4.计数原理单元测试卷(A卷)-《中学生数理化》高二数学2024年3月刊

计数原理单元测试卷(A卷) ■河南省郑州实验高中 曲海胜 一、单选题(本题共8小题,每小题5分, 共40分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。) 1.从4名男生与3名女生中选2人去参 加一场数学竞赛,则男女生各1人的不同的 选派方法数为( )。 A.7 B.12 C.18 D.24 2.2023年夏天贵州榕江的村超联赛火 爆全国,吸引了国内众多业余球队参赛。现 有6个参赛队伍代表站成一排照相,其中贵 阳折耳根队与柳州螺蛳粉队必须相邻,同时 南昌拌粉队与温江烤肉队不能相邻,那么不 同的站法共有( )种。 A.144 B.72 C.36 D.24 3.已知C7n+1=C7n+C8n(n∈N*),则n= ( )。 A.14 B.15 C.13 D.12 4.北斗七星是夜空中的七颗亮星,我国 汉代纬书《春秋运斗枢》就有记载,它们组成 的图形像我国古代舀酒的斗,故命名北斗七 星。北斗七星不仅是天上的星象,也是古人 藉以判断季节的依据之一。如图1所示,用 点A,B,C,D,E,F,G 表示某一时期的北斗 七星,其中B,D,E,F 看作共线,其他任何3 个点均不共线,过这7个点中任意2个点作直 线,所得直线的条数为( )。 图1 A.4 B.13 C.15 D.16 5.如图2所示,古代中国的太极八卦图 是以同圆内的圆心为界,画出形状相同的两 个阴阳鱼,阳鱼的头部有个阴眼,阴鱼的头部 有个阳眼,表示万物都在相互转化,互相渗 透,阴中有阳,阳中有阴,阴阳相合,相生相 克,蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律。 由八卦模型图可抽象得到正八边形,从该正 八边形的8个顶点中任意取出4个构成四边 形,其中梯形的个数为( )。 图2 A.16 B.20 C.24 D.28 6.在(1-x2)x- 1 x 6 的展开式中,含 x2 项的系数是( )。 A.-20 B.5 C.15 D.35 7.某学校派出5名教师去3所乡村学校 支教,其中有一对教师夫妇参与支教活动。 根据相关要求,每位教师只能去1所学校参 与支教,并且每所学校至少有1名教师参与 支教,同时要求这对教师夫妇必须去同所学 校支教,则不同的安排方案有( )。 A.18种 B.24种 C.36种 D.48种 8.中国南北朝时期的著作《孙子算经》 中,对同余除法有较深的研究,设a,b,m (m>0)均为整数,若a和b被m 除得的余数 相同,则称a 和b 对模m 同余,记为a≡b (modm)。如9和21被6除得的余数都是 3,则记9≡21(mod6)。若a≡b(mod10),且 a=C020+C120·2+C220·22+…+C2020·220,则 b的值可以是( )。 A.2 019 B.2 020 C.2 021 D.2 022 二、多选题(本题共4小题,每小题5分, 共20分。在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求。全部选对的得5分,部分选对 的得2分,有选错的得0分。) 9.下列结论正确的是( )。 11 演练篇 核心考点AB卷 高二数学 2024年3月 A.10×11×…×20=A1020 B.C26+C36=C37 C.C38=C58 D. A58+A48 A69-A59 = 5 27 10.若(1-2x)2 021=a0+a1x+a2x2+ a3x3+…+a2 021x2 021(x∈R),则( )。 A.a0+a1+a2+…+a2 021=-1 B.a1+a3+a5+…+a2 021= 32 021+1 2 C.a0+a2+a4+…+a2 020= 1-32 021 2 D. a1 2+ a2 22 + a3 23 +…+ a2 021 22 021=-1 11.2021年7月24日,中共中央办公厅、 国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育 阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》, 要求各地区各部门结合实际认真贯彻落实。 同年8月,国务院教育督导委员会办公室印发 专门通知,拟对各省“双减”工作落实进度每半 月通报一次。2021年10月,全国人大表示: “双减”拟明确入法,避免加重义务教育阶段学 生负担。2021年11月3日,市场监管总局等 八部门发布《关于做好校外培训广告管控的通 知》,坚决杜绝地铁、公交站台等所属广告牌、 广告位刊发校外培训广告。在“双减”政策的 推动下,某市教育局提出了教师轮岗制度,让 更多的学生享受到更好、更优质的师资,充分 体现教育的公平性。现从该市某中学调8名 不同科目的教师到另一所中学的4个不同班 级任教,要求每个班级至少分配1名教师,至 多分配3名教师,则( )。 A.将8名教