2023年浙江省宁波市初中学业水平考试原创综合（二）数学模拟预测题（甬真B卷）

宁波市2023年初中学业水平考试原创综合二 甬真卷B 数学试题第一 （考试时长：120分钟 满分：150分） 试题卷Ⅰ 一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 月湖公园供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分及方差如下表所示，那么这三名同学数学成绩平均分高且稳定的是（ ） 甲 乙 丙 91 91 82 16 24 54 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 6. 已知圆锥的底面半径为5，高为12，则它的侧面展开图的面积是( ) A. B. C. D. 7. 如图，中，点为斜边的中点，点为上一点，点为的中点，已知，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知点，在抛物线上，当且时，都有，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，矩形纸片被分割成六个小矩形，其中矩形矩形，若已知的面积，则一定能求出（ ） A. 矩形的面积 B. 矩形的面积 C. 矩形的面积 D. 矩形的面积 试题卷Ⅱ 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. 请写出一个大于的无理数：______． 12. 因式分解：________． 13. 一个不透明袋子里装有7个红球和6个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为______． 14. 定义一种新运算：对于任意的非零实数x，y，，若，则的值为______． 15. 如图，以为半径的与相切于点，，，，是边上的动点，当为直角三角形时，的长为_____． 16. 如图，直线与坐标轴交于A，B两点，交反比例函数图象于C，D两点，且，点E是直线上一点，连结，以为边在右侧作直角三角形，；，若边交反比例函数图象于点G，，连结，则k值为______，的面积为______． 三、解答题（本大题有8小题，共80分） 17. （1）计算：； （2）解不等式组：． 18. 请在由边长为1的小正三角形组成的六边形网格中按要求画出图形，要求点P在所画图形内部，且所有顶点均在格点上． （1）在图①中以为边画一个非中心对称的轴对称图形； （2）在图②中以为边画一个非轴对称的中心对称图形． 19. 某中学为了解学生对航空航天知识的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下． a．成绩频数分布表： 成绩x（分） 频数 7 9 12 16 6 b．“”这组的具体成绩（单位：分）是：70，71，72，72，74，77，78，78，78，79，79，79． 根据以上信息，解决下列问题． （1）此次测试成绩的中位数是______分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为________； （2）该测试成绩的平均数是76.4分，甲的成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩”你认为乙的说法正确吗?请说明理由； （3）请对该校学生航空航天知识的掌握情况作出合理的评价． 20. 如图，已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A（4，5）与点B（0，﹣3），且与x轴交于点C、D． （1）求该二次函数的表达式，以及与x轴的交点坐标． （2）若点Q（m，n）在该二次函数图象上， ①求n的最小值； ②若点Q到x轴的距离小于3，请结合函数图象直接写出m的取值范围． 21. 图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄与手臂始终在同一直线上，枪身与额头保持垂直量得胳膊，，肘关节与枪身端点之间的水平宽度为（即的长度），枪身． 图1 （1）求的度数； （2）测温时规定枪身端点与额头距离范围为．在图2中，若测得，小红与测温员之间距离为问此时枪身端点与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数