2024年广东省中考数学模拟卷04（广东专用）

2024届广东中考数学模拟卷04 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．﹣2023的倒数是（　　） A．2023 B．﹣2023 C． D． 2．若点M（m，1）与点N（3，n）关于x轴成轴对称，则m﹣n的值是（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣1 D．1 3．下列运算正确的是（　　） A．（x3）2＝x5 B．x2+x3＝x5 C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 D．（a﹣b）（﹣a+b）＝a2﹣b2 4．如图，直线l1∥l2，线段AB交l1，l2于D，B两点，过点A作AC⊥AB，交直线l1于点C，若∠1＝20°，则∠2＝（　　） A．70° B．100° C．110° D．160° 5．某校有35名同学参加文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛，其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（　　） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 6．如图，在△ABC中，∠ABC为直角，∠A＝30°，BD⊥AC于D，若CD＝2，则AC的长为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，根据尺规作图的痕迹连接BE交AD于点H，则点H为（　　） A．△ABC的外心 B．△ABC的内心 C．△BCE的外心 D．△ABE的内心 8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 9．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深两寸，锯道长八寸，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深2寸（ED＝2寸），锯道长8寸”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算圆形木材的直径AC是（　　） A．5寸 B．8寸 C．10寸 D．12寸 10．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝上，第二象限的点B在反比例函数y＝上，且OA⊥OB，tanB＝，则k的值为（　　） A．﹣6 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣4 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11．若多项式x2﹣（m﹣1）x+16能用完全平方公式进行因式分解，则m＝　 　． 12．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是　 　边形． 13．方程＝的解是 　 　． 14．已知直线y＝﹣3x+1上的点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 　 　． 15．如图，正方形ABCD的边长为1，⊙O经过点C，CM为⊙O的直径，且CM＝1．过点M作⊙O的切线分别交边AB，AD于点G，H．BD与CG，CH分别交于点E，F，⊙O绕点C在平面内旋转（始终保持圆心O在正方形ABCD内部）．给出下列四个结论： ①HD＝2BG；②∠GCH＝45°；③H，F，E，G四点在同一个圆上；④四边形CGAH面积的最大值为2﹣． 其中正确的结论有 　 　（填写所有正确结论的序号）． 四、解答题（一）：本题共3小题，每题8分，共24分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．计算：． 17．先化简，再求值：，其中． 18．如图，将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE＝DF．求证：AE＝CF． 五、解答题（二）：本题共3小题，每题9分，共27分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．某经销商在生产厂家订购了两种畅销的粽子，两种粽子的进货价和销售价如下表： 类别 价格 A种 B种 进货价（元/盒） 25 30 销售价（元/盒） 32 40 （1）若经销商用1500元购进A，B两种粽子，其中A种的数量是B种数量的2倍少4盒，求A，B两种粽子各购进了多少盒？ （2）若经销商计划购进A种“粽子”的数量不少于B种“粽子”数量的2倍，且计划购进两 种“粽子”共60盒，经销商该如何设计进货方案，才能使销售完后获得最大利润？最大利润为多少？ 20．为了解同学们对新冠疫情相关知识的掌握情况，增强同学们的防控意识，某校对八年级甲、乙两班各50名学生进行了新冠疫情