精品解析：广东省江门市福泉奥林匹克学校2023-2024学年七年级下学期奥B班月考数学试题

江门市福泉奥林匹克学校2023－2024学年第二学期3月月考 七年级奥B班数学 时间：120分钟满分：120分 一、选择题(每题3分，共30分) 1. 下列各数中，，，，，，，，中无理数的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点P（a，b），ab＞0，a+b＜0，则点P在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列命题为真命题的是( ) A. 同旁内角互补 B. 若，则 C. 在同一平面内，垂直同一条直线的两条直线互相平行 D. 如果一个整数能被3整除，那么这个数也能被6整除 5. 对于实数，我们规定：用表示不小于的最小整数，例如：，．现对72进行如下操作： ．即对72只需进行3次操作后变为2．类似地：对121只需进行______次操作后变为2．（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿方向平移得到，如果，，则图中阴影部分面积为（　　） A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 7. 如图，直线，平分，平分，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若的度数为，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 已知a，b为有理数，满足，则的值为（ ） A B. 7 C. 5 D. 10. 下列结论：①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4，直线，点在直线上，则．正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)． 11. 的立方根是___________． 12. 若点到x轴的距离为4，则点P坐标为______． 13. 若A点的坐标是，AB＝4，且轴，则点B的坐标为______． 14. 如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点E所表示的数为____． 15. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起（其中，，），若固定，改变的位置（其中点位置始终不变），且，点在直线的上方．当的一边与的某一边平行时，则所有可能的度数为：________． 三、解答题(本题共3小题，16题10分，17，18题各7分，共24分)． 16 计算： （1）； （2）解方程：． 17. 先阅读材料，后解答问题：∵，即，∴的整数部分为2．若规定实数m的整数部分记为[m]，则有． （1）计算：①______；②______． （2）若，求满足该不等式的所有整数解． 18 已知，，，试说明：． 四、解答题(本题共3小题，每小题9分，共27分)． 19. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1）实数m的值是___________； （2）求的值； （3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 20. 如图，有以下四个条件：①AC∥DE，②DC∥EF，③CD平分∠BCA，④EF平分∠BED． （1）若CD平分∠BCA，AC∥DE，DC∥EF，求证：EF平分∠BED． （2）除（1）外，请再选择四个条件中的三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个真命题，再给予证明． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0）其中a，b满足|a+1|+（b﹣3）2＝0 （1）填空：a＝　 　，b＝　 　 （2）如果在第三象限内有一点M（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积 （3）在（2）条件下，当m时，在y轴上有一点P，使得△BMP面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标 五、解答题(本题共2小题，每小题12分，共24分)． 22. 如图1，，点E、F分别在、上，点O在直线、之间，且． （1）求的值； （2）如图2，直线分别交、的角平分线于点、，直接写出的值； （3）如图3，在内，；在内，，直线分别交、分别于点、，且，直接写出的值． 23. 如图，已知，O为直线上一点，动点E，F在直线上（F在E的右侧）且满足在外部且平分交于点N． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若射线上有一点满足，请探究与之间数量关系并说明理由； （3）如图3，若，射线从与射线重合的位置出发，绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时射线从与射线重合的位置出发，绕点以每秒的速度逆时针旋转，设旋转的时间为秒，当射线和射线平行时，求出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江门市福泉奥林匹克学校2023－2024学年第二学期3月月考