陕西省西安市莲湖区远东第二中学2023—2024学年下学期八年级第一次月考数学试题

2023~2024学年第二学期第一次大练习 八年级数学试题 命题人：薛影 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列各式中：①；②；③；④；⑤，属于不等式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 由下列条件不能判定为直角三角形的是（　　） A B. ，， C. D. 3. 下列命题的逆命题成立的是（ ） A. 全等三角形的对应角相等 B. 同位角互补，两直线平行 C. 对顶角相等 D. 若三角形三边满足，则该三角形是直角三角形 4. 下列说法，正确的是（ ） A. 等腰三角形的高线，角平分线，中线互相重合 B. 到三角形三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点 C. 三角形一边上的中线把三角形分成周长相等的两个三角形 D. 两边分别相等的两个三角形全等 5. 若a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　） A. ac＜bc B. ＞ C. ﹣a＜﹣b D. a﹣1＜b﹣1 6. 用反证法求证：三角形中最多有一个钝角．下列假设正确的是(    ) A 假设三角形中至少有两个钝角 B. 假设三角形中最多有两个钝角 C. 假设三角形中最少有一个钝角 D. 假设三角形中没有钝角 7. 如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接．若的周长为，，则的周长为（　　） A. 7 B. C. D. 8. 如图，某市有一块由三条马路围成三角形绿地，现决定在其中修建一个亭子，使亭子中心到三条马路的距离相等，则亭子应建在（ ） A. 在边，两条高的交点处 B. 在边，两条中线的交点处 C. 在边，两条垂直平分线的交点处 D. 在和两条角平分线的交点处 9. 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，若，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，D为边上的一点，E点在边上，，若，则（ ） A B. C. D. 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 11. 已知等腰三角形的两边长分别是3和7，则这个等腰三角形的周长为______． 12. 3条长裤和4件上衣的总价不超过500元，其中长裤的单价为a元，上衣的单价为b元，请列不等式来表示该不等关系______． 13. 如图，已知平分，平分，且，若，，，则的周长是______． 14. 如图，在和中，，，若要用“斜边直角边”直接证明，则还需补充条件：_________． 15. 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，的垂直平分线交于点E，则的周长为______． 16. 如图，已知，点P在边上，，点M、N在边上，，若，则______． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 将下列不等式的解集分别表示在数轴上： （1） （2） 18 尺规作图． （1）如图1，已知锐角三角形，，请用尺规作图法，在内部求作一点P，使，且．（保留作图痕迹，不写作法） （2）如图2，已知，求作边上的高．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，在中，于点D，E为上一点，且，． （1）求证：； （2）若，，求的长 20. 已知：如图，在中，，，是腰上的高，若，求的长度． 21. 如图，在中，，的平分线交BC于点D，，垂足为E，连接CE，交AD于点H．求证： （1）； （2）垂直平分． 22. 如图所示，A、C、B三点共线，与都是等边三角形，相交于点P，且分别与交于点M，N． （1）求证： （2）求的度数 23. 如图所示，在等边中，，点P从点B出发，沿方向匀速运动，速度为；点Q从点C出发，沿方向匀速运动，速度为，连接，．设运动时间为t秒，请回答： （1）当平分时，求t的值； （2）当t为何值时，点P在线段的垂直平分线上？ （3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 2023~2024学年第二学期第一次大练习 八年级数学试题 命题人：薛影 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】17 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】30 【14题答案】 【答案】或BE=CF 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】##1.5 三、解答题（共8题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【18题