黑龙江省哈尔滨市部分学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

2023-2024学年九（下）阶段检测24-03 （数学）试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题卡区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔在答题卡上填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄破、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A B. C. D. 3. 如图，是由六个相同的小正方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 将抛物线向右平移1个单位，再向下平移3个单位后得到的抛物线为（ ） A. B. C. D. 5. 已知在中，，，，则值是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，AB是圆O的直径，BC，CD，DA是圆O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于（ ） A. 100° B. 110° C. 120° D. 135° 7. 分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8. 若双曲线图象的一支位于第二象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 2021年青山村种水稻平均每公顷产，2023年平均每公顷产，设水稻每公顷产量的年平均增长率为，则下面所列的方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形中，分别是边上的点，连接相交于点，延长交的延长线于点，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 某企业年产值92500000元，把92500000这个数用科学记数法表示为______． 12. 在函数y＝中，自变量x取值范围是_____． 13. 分解因式__________． 14. 计算：__________ 15. 不等式组的解集是______． 16. 一个弧长为，半径长为的扇形面积是______． 17. 掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别标有数字1～6，掷得朝上的一面的数字为奇数的概率是_____． 18. 如图，为等腰直角三角形，，将绕点逆时针旋转，得到，过点作，垂足为点，若，则的长为______． 19. 在中，，点在直线上，过点作直线，垂足为点，若，则线段的长为______． 20. 如图，在菱形中，点在边上，连接和，若，则的长为______． 三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分） 21. 先简，再求值：，其中． 22. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画以AB为一边的正方形ABEF，点E、F均在小正方形的顶点上； （2）在方格纸中画以CD为一边的菱形CDGH，点G、H均在小正方形的顶点上，且菱形的面积为15，连接EG，并直接写出线段EG的长． 23. 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次共调查了多少名学生； （2）通过计算补全频数分布直方图； （3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数． 24. 如图，在平行四边形中，点在分别边上，于点于点． （1）求证：； （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与互余的所有角． 25. 某商场预测某种衬衫能够畅销，就用32000元购进了一批这种款式的衬衫，上市后很快脱销，该商场又用68000元购进第二批这种款式的衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件进价多了10元． （1）该商场两次一共购进这种款式衬衫多少件？ （2）如果这两批衬衫每件的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每件售价至少是多少元？ 26. 已知，内接于是的中点，连接交于点． （1）如图1，求证：； （2）如图2，是的高，连接，若，求证：； （3）如图3，在（2）条件下，延长交于点，若，求的长． 27. 已知，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线