2024届东北三省三校联合模拟考试二模数学试题(二)

1/4 秘密★启用前 2024年东北三省三校联合模拟考试（二) 数学 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上 2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将 答案用0.5mm的黑色笔迹签字笔写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的， 1.全朵U-1,2.3.4.5.6),朱合A2,34,若类合B满足BnA=⑦·则这样的集合B有 ()个 A8 B.7 C.6 D.3 2.在复平面中，复数 2-i 对应点位于第()像限。 1+3i A.一 B.二 C三 D.四 3.若f(2x)=f(3-2x),则f(2x+1)满足() A.关于（三，0）中心对称 4 B.关于(2.0)中心对称 C关于x=二轴对称 D.关于x=1轴对称 4 4.已知：2tanx-an(x+上7.则anx=() 4 A-2 B.-1 C.I D2 5.六名同学参加附中“成人礼”活动，要去甲。乙，丙三个场地进行布置，其中甲场地， 乙场地。丙场地分别安排123人去布置，己知阳阳同学不想和琪琪同学一个场地.则不同 安推有()种。（每人只去一个场地。） A.60 B44 C.52 D.114 6.(1+a)e°=e2,(lnB-l)B=c.则ap+B-() A.e2 B.e Ce D.e 7.已知点-2河=6-=月=1.则a6取值范崩为（) B.【o.dc.6D..4 214 8.广州塔外形优美，游客亲切地称之为“小金腰”，实际上这种曲面可以石做两条异面直 找旋转而成，当我们研究其性质时，常常可以把它放进长方体。正方体等模型中送进行计算， 如图两条相等的异面直钱AB.CD中点分别为MN.O1.O2.O3分别为AD.MNBC的中点 已知O1O3-32.BC-30H直线AD与BC的夹角和直线AB与CD的夹角相等，当MN以O1O3 为物水平旋转时，AB与CD的轨迹构成曲面G.取G上任意一点P.作直线PQ经过O1O3 交G于另一点Q.过P.Q两点作曲面G的切面T与S且满足平面T垂直于平面S,T与S 交于直线L.过O2作02I1L,则() AMM=16BH点轨迹为椭圆c1o2H川=3V万D.O2H川∈b2,25 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分. 9.下列统计量中，能度量样本马，，…，x,的离散程度的是(） A样本x,5…,x的标准差 B.样本x,…,x的中位数 C.样木xx,….x的极差 D.样本x,工，…，x的平均数 10.f(x)=sin+cosl,g(x)=sin+cosd,F(x)-fx)-g(x).则下列说法正璃的是() Axgx)最小正周期均为2厅 B.y,华与g)图像在(0.2=)上交点个数相 同 C.F(x)=F(-x) D.当x(0时，F(x)单词递增区间为(-常， 受).(-3x+2k.2+2k）k0 3 2 11. 数列，冲。a,a.g"B.a"m23aaaa,成等差数列 数列弘，冲，A-0A-16-Ⅲa226bA皮等差数列 则下列说法正确的是( A.若{a}为等比数列，则a+y=2B Bb<5+1 b 2 314 c者a=.B=2.7=2则a,=2+5+(2-V] D.在.中，6=2x2-1=2数列.冲，d.=2败c=k2+5+2-5] 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12展开(x+上0-x式中x的系数为 13.a=x2-y+y2,b=my,c=x2+y2,若对任意x0y0.ab.c一定能构成三角形的三边. 则m的取值范围是 14.已知抛物线C:y=2匹，焦点为F,准线为L,直线AB交抛物线C于AB两点，且 0ML08.延长0交L于C点.若款4co4C10-∠a=空.则tan∠0 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.在△ABC中.角A.角B.角C所对边分别为a,b,C,△ABC的面积为S,若 5=子0+-.国路下列同题 (1)求sinB (2) 2 tanc esinC,且a≠c,当a=2,米S的值 16.如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形.PD⊥底面ABCD,PD=DC=1.M为BC 的中点，且PB⊥AM (1)求BC: (2)求直线PC到直线A的距离 17.为探究某药物对小鼠的生长抑制作用，将40只小鼠均分为两组。分别为对照组（不加 药物)和实验组（知药物）· (1)设其中两只小鼠中对照组小鼠数目为