湖北省知名中小学教联体联盟2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2024年春湖北省知名中小学教联体联盟 七年级第一次测评数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 命题人：孟则宏 审题人：毛裕成 温馨提醒： 1．答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置． 2．请保持卷面的整洁，书写工整、美观． 3．请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、选择题．下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．（每小题3分，共30分） 1．下列选项是无理数的为（ ） A． B． C．3.1415926 D． 2．下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A．两直线平行，内错角相等 B．若，那么 C．对顶角相等 D．若，那么 3．下列说法正确的是（ ） A．4的平方根是2 B．的算术平方根是3 C．8的立方根是2 D．立方根是它本身的数是1 4．如图，直线，直角三角形的直角顶点在直线上，已知，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，在下列四组条件中，能判定的是（ ） A． B． C． D． 6．已知整数满足，则的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，，则可以表示为（ ） A． B． C． D． 8．如图，数轴上点表示的数分别是，且两点到点的距离相等，则点表示的数是（ ） A． B． C． D． 9．如图，四条直线，其中，则（ ） A． B． C． D． 10．如图，将直角三角形沿方向平移得到交于点，，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题．请将结果直接填在答题卷指定的位置．（每小题3分，共15分） 11．比较两数的大小：_______3．（填“<”或“>”） 12．将命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…．”的形式为：如果_______，那么_______． 13．已知实数满足，则等于_______． 14．如图，已知．则角之间的关系为_______． 15．如图，直线两两相交于点平分平分，点在直线上，且．则下列结论：①图中总共有9条线段；②；③与互为余角；④；⑤的反向延长线平分．正确的是_______．（填相应的序号） 三、解答题．下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．（本题9个小题，共75分） 16．（每小题3分，共9分）（1）计算：． （2）求的值：①；②． 17．（每空1分，共8分）如图，直线，求的度数．阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）． 解：（已知）， （①_______）（②_______）． 又（已知）， （等式的性质）． （③_______）． （④99）（⑤_______）（⑥_______）． （⑦_______）（⑧_______）． 18．（8分）实数在数轴上的位置如图所示． （1）（4分）化简：_______，_______； （2）（4分）先化简再求值：，其中是的一个平方根，是3的算术平方根． 19．（8分）如图，直线与相交于点平分平分． （1）（4分）若，求和的度数； （2）（4分）请写出图中的补角和的余角． 20．（6分）已知正数的两个不同平方根分别是和的算术平方根是4． （1）（3分）求和的值； （2）（3分）求的立方根． 21．（6分）如图，数轴上有三点，表示1和的对应点分别为，点到点的距离与点到原点的距离相等，设三点表示的三个数之和为． （1）（2分）求的长； （2）（2分）求； （3）（2分）点在点的左侧，且，若以点为原点，直接写出点表示的数． 22．（8分）已知：如图 （1）（4分）与平行吗？为什么？ （2）（4分）求的度数． 23．（10分）阅读下面的文字，解答问题 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分．又例如：，即，的整数部分是2，小数部分为． （1）（4分）的整数部分是_______，小数部分是_______； （2）（6分）若分别是的整数部分和小数部分，求的值． 24．（12分）已知：直线分别与直线相交于点，并且． （1）（3分）如图1，求证：； （2）（4分）如图2，点在直线之间，连接，求证：； （3）（5分）如图3，在（2）的条件下，射线是的平分线，在的延长线上取点，连接，若，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$