陕西省西安市西北工业大学启迪中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度第二学期第一次学科素养测试 八年级数学 （时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图，将图移动到ABCD四个位置，其中是平移的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，中，，的对边分别是，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列不等式是一元一次不等式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列判断中，不正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5 用反证法证明命题钝角三角形中必有一个内角小于45°时，首先应该假设这个三角形中（　　） A. 每一个内角都大于等于45° B. 每一个内角都小于45° C. 有一个内角大于等于45° D. 有一个内角小于45° 6. 如图，钝角中，，过三角形一个顶点的一条直线可将分成两个三角形．若分成的两个三角形中有一个三角形为等腰三角形，则这样的直线有（ ）条． A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 如图，在中，，，点D在的延长线上，，，则（ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 中，，边的中垂线与直线所成的角为，则等于（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知等边，点D、E分别在边、上，、交于点F，，为的角平分线，点H在的延长线上，，连接、，①；②；③；④；其中说法正确的是（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. “x与3的和不大于1”用不等式表示为________． 12. 若不等式组的最大整数解是______． 13. 如图，将沿x轴方向向右平移得到，点B的坐标为，，则点E的坐标为______． 14. 如图，已知是平分线上一点，，交于点，，垂足为，且，，则的面积等于_______． 15. 在中，，D为线段上一点，，，则______． 16. 如图，在中，，，E是的中点，在斜边上有一动点D．从点B出发，沿着的方向以每秒的速度运动，当点D运动到点A时，停止运动．设动点D的运动时间为，连接，若为等腰直角三角形，则t的值为______． 三．解答题（共52分） 17. 解不等式：，并把解集表示在数轴上． 18. 解不等式组，并求出不等式组非负整数解 19. 如图，已知，为边上一点，请用尺规作图的方法在边上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法） 20. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF． （1）求证：AD平分∠BAC： （2）已知AC=18，BE=4，求AB的长． 21. 每年6月5日是“世界环境日”，某小区为积极响应“共建清洁美丽世界”号召，计划购进A，B两种树苗共60棵美化小区环境，已知A种树苗每棵130元，B种树苗每棵150元，若购进A种树苗的数量不多于B种树苗的两倍，则A，B两种树苗各购进多少棵时，费用最省？最省费用是多少？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数为的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，与轴交于点C． （1）填空：①直线的表达式为______ ②当时，的取值范围是______ （2）在y轴上是否存在一点P，满足，若存在请求出点P坐标． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，点B为坐标原点，，以为边在第一象限作等边三角形刚好落到x轴上，点P、Q分别是边上的动点，点P从点A、点Q从点B分别沿方向同时出发，且它们的速度都为． （1）如图1，连接交于点M，则在P、Q运动的过程中，会变化吗？______（填“会”或“不会”）； （2）如图1，当是直角三角形时，求点P的坐标； （3）如图2，若点P、点Q分别运动到点B和点C后继续在射线上运动，当时，连接，连接并延长交于点M，求的度数和点P的坐标． 2023-2024学年度第二学期第一次学科素养测试 八年级数学 （时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】18 【15题答案】 【答案】##36度 【16题答案】 【答案】或##或