2023年重庆市中考押题卷（三）数学模拟预测题

重庆中考押题卷（三） 数学试题 （全卷共三大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 在实数中，最小数是（ ） A. B. C. D. 2. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源．通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 重庆洪崖洞是一个全国闻名的网红景点，如图的曲线反映了洪崖洞某一天游客的人数（人）与时间（小时）的变化情况，则这一天人数最多的时刻大约是（ ） A. 9时 B. 12时 C. 15时 D. 21时 5. 下列命题为真命题的是（ ） A. 有两边相等的平行四边形是菱形 B. 有一个角是直角的平行四边形是菱形 C. 对角线互相垂直平行四边形是矩形 D. 有三个角是直角的四边形是矩形 6. 估计的值应在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 7. 下列中国结图形都是边长为“”正方形按照一定规律组成，第个图形中共有个边长为“”的正方形，第个图形中共有个边长为“”的正方形，第个图形中共有个边长为“”的正方形，，依此规律，第个图形中边长为“”的正方形的个数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，且，，则⊙O的半径长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 9. 如图，在正方形中，是对角线上一点，作于点，连接，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6 10. 已知两个多项式，（为实数），以下结论中正确的个数是（ ） ①若，则； ②若，则； ③若，则关于的方程无实数根； ④若为整数，且的值为整数，则的取值个数为5． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 12. 如图，，直线分别与，交于点，，若，则的度数为______． 13. 如图，已知和是以点为位似中心的位似图形，且，则和的位似比是______． 14. 若，则的值是______． 15. 有四张背面完全相同且不透明的卡片，正面分别标有数字，，，，将这四张卡片背面朝上，任抽一张卡片，将卡片上的数字记为，放回后洗匀，再抽一张，将卡片上的数字记为，则点在第一象限的概率是______． 16. 如图，点与点是两个四分之一圆的圆心，且两个圆的半径分别为4和8，则图中阴影部分的面积是______． 17. 若数使关于的不等式组，有且仅有5个整数解，且使关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有的值之和是______． 18. 一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若其千位与十位之和与百位与个位之和都等于8，则称这个四位正整数为“发财数”．若“发财数”的千位数字小于百位数字，且被7除余3，则满足条件的“发财数”的最大值是______． 三、解答题（本大题共8小题，19、20题每小题8分，21~25题每小题10分，26题12分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，在矩形ABCD中，连接AC，BD相交于点O，的平分线交AC于点E． （1）用尺规完成以下基本作图：作的角平分线，交AC于点F（保留作图痕迹，不写作法）； （2）根据（1）中作图，求证：，并完成下列证明过程． 证明：∵四边形ABCD为矩形．∴， ∴______________________ ∵DE，BF分别平分， ∴ ∴______________________ 在和中 ∴______________________ ∴ 21. 3月23日是“世界气象日”，为了让同学们了解气象相关知识，某校八年级举办“世界气象日”知识比赛，并从男、女生中各抽取名学生的比赛成绩（比赛成绩为整数，满分分，分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下： 抽取的15名男生的比赛成绩：，，，，，，