07解析几何小题速练（单选题）-2024届高考数学三轮冲刺（新高考适用）

2024届高考数学三轮冲刺小题速练（新高考适用） 【单选题】07解析几何 说明：本题集适合选用新高考全国卷省份 其中【山西、河南、陕西、内蒙古、四川、云南、宁夏、青海】老高考地区及【北京、上海、天津】自主命题地区请勿下载练习 01 （2023·广东潮州·统考模拟） 过圆x2+y2＝4上一点P作圆O：x2+y2＝m2（m＞0）的两条切线，切点分别为A，B，若，则实数m＝（　　） A． B． C．1 D．2 02 （2023·福建·统考模拟） 设圆C：x2﹣2x+y2﹣3＝0，若直线l在y轴上的截距为1，则l与C的交点个数为（　　）个 A．0 B．1 C．2 D．以上都有可能 03 （2023·四川自贡·校考一模） 过直线l：x+y﹣5＝0上的点作圆C：（x﹣1）2+（y+2）2＝6的切线，则切线段长的最小值为（　　） A． B． C． D． 04 （2023·河北唐山·校考二模） 已知圆C1：x2+y2﹣2x＝0，圆C2：（x﹣3）2+（y﹣1）2＝4，则C1与C2的位置关系是（　　） A．外切 B．内切 C．相交 D．外离 05 （2023·山东济宁·统考二模） 在平面直角坐标系中，过点P（3，0）作圆＝4的两条切线，切点分别为A，B．则直线AB的方程为（　　） A． B． C． D． 06 （2023·湖北·统考二模） 过三点A（1，0），B（2，1），C（2，﹣3）的圆与直线x﹣2y﹣1＝0交于M，N两点，则 |MN|＝（　　） A． B． C． D． 07 （2023·江苏连云港·校考模拟） 设直线（a+1）x﹣ay﹣1＝0（a∈R）与圆x2+y2＝4交于A，B两点，则|AB|的取值范围为（　　） A． B． C．[2，4] D． 08 （2023·山东·校联考一模） 若过点P（0，﹣1）的直线l与圆有公共点，则直线l的倾斜角的最大值（　　） A． B． C． D． 09 （2023·浙江杭州·校考二模） 已知F是椭圆的左焦点，点M在C上，N在⊙P：x2+（y﹣3）2＝2x上，则 |MF|﹣|MN|的最大值是（　　） A．2 B． C． D． 10 （2023·安徽桐城·校级二模） 法国数学家加斯帕•蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”．他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆．若椭圆Γ：的蒙日圆为C：x2+y2＝3b2，则椭圆Γ的离心率为（　　） A． B． C． D． 11 （2023·江西·统考模拟） 某广场的一个椭球水景雕塑如图所示，其横截面为圆，过横截面圆心的纵截面为椭圆，F1，F2分别为该椭圆的两个焦点，PQ为该椭圆过点F2的一条弦，且△PQF1的周长为3|F1F2|．若该椭球横截面的最大直径为2米，则该椭球的高为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 12 （2023·山东招远·统考模拟） 已知F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N，若，则C的离心率为（　　） A． B． C． D． 13 （2024·全国·高三专题练习） 已知椭圆=1内有一点P（1，-1），F为椭圆的右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|取得最小值，则点M坐标为（    ） A． B．， C． D．， 14 （2023·湖南长沙·校联考模拟） 已知双曲线4x2﹣＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点M是双曲线右支上一点，满足 •＝0，点N是线段F1F2上一点，满足＝λ．现将△MF1F2沿MN折成直二面角F1﹣MN﹣F2，若使折叠后点F1，F2距离最小，则λ＝（　　） A． B． C． D． 15 （2023·安徽·统考模拟预测） 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与双曲线C的右支相交于点P，过点O，F2作ON⊥PF1，F2M⊥PF1，垂足分别为N，M，且M为线段PN的中点，|ON|＝a，则双曲线C的离心率为（　　） A．2 B． C． D． 16 （2023·四川凉山州·校级模拟） 已知以直线y＝±2x为渐近线的双曲线，经过直线x+y﹣3＝0与直线2x﹣y+6＝0的交点，则双曲线的实轴长为（　　） A．6 B． C． D．8 17 （2024·全国·高三专题练习） 长为11的线段AB的两端点都在双曲线的右支上，则AB中点M的横坐标的最小值为（    ） A． B． C． D． 18 （2024·四川眉山·校考模拟预测） 已知双曲线的右焦点为，过且斜率为的直线交于、两点，若，则的离心率为（    ） A． B． C． D． 19 （2023·江西·统考二模） 已知双曲线E：，其左右