四川省成都市金牛区铁路中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试卷（3月份）

2023-2024学年四川省成都市金牛区铁路中学八年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1．（4分）下列各数中是无理数的是（　　） A．3.1415 B． C． D． 2．（4分）函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≤2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≥2 3．（4分）下列运算正确的是（　　） A．＝±4 B．＝﹣2 C．＝﹣2 D．＝2+3 4．（4分）下列命题为真命题的是（　　） A．若a2＝b2，则a＝b B．等角的余角相等 C．同旁内角相等，两直线平行 D．＝，SA2＞SB2，则A组数据更稳定 5．（4分）如图，等边△ABC的边长为2，AD是BC边上的高（　　） A．1 B． C． D．2 6．（4分）如果a＞b，那么下列各式中正确的是（　　） A．a﹣2＜b﹣2 B．＜ C．﹣2a＜﹣2b D．﹣a＞﹣b 7．（4分）如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于D，BC＝4cm，那么△DBC的周长是（　　） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 8．（4分）关于一次函数y＝kx﹣2k图象，下列正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共16分） 9．（4分）在平面直角坐标系内，一个点的坐标为（2，﹣3），则它关于x轴对称的点的坐标是　 　． 10．（4分）已知，则（a﹣b）2＝　 　． 11．（4分）若（m﹣1）x|m|+3＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝　 　． 12．（4分）如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，B′C与AD交于点E．若AB＝2，BC＝4　 　． 三、解答题 13．（10分）（1）计算：（1）； （2）解方程组：． 14．（10分）解不等式（组） （1）解不等式5x﹣12≤2（4x﹣3），并把解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组：． 15．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（2，3） （1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标； （2）求△A1B1C1的面积． 16．（8分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，DE⊥AB于E． 求证：直线AD是线段CE的垂直平分线． 17．（8分）武侯区某校开展了“我阅读我快乐”活动，王华调查了本校40名学生本学期购买课外书的费用情况，数据如下表： 费用（单位：元） 20 30 50 80 100 人数 6 10 12 8 4 （1）这40名学生本学期购买课外书的费用的众数是　 　，中位数是　 　， （2）求这40名学生本学期购买课外书的平均费用； （3）若该校共有学生1000名，试估计该校本学期购买课外书费用在50元以上（含50元）的学生有多少名？ 18．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝mx+n的图象与正比例函数y2＝kx的图象交于点A（﹣1，2），与x轴交于点B（5，0）．将直线OA向右平移使其经过点B，连接AC． （1）求y1，y2的函数表达式； （2）求四边形AOBC的面积； （3）设以x为自变量的函数y3＝（2a﹣5）x+（2a+b﹣1），若y3＜y1对一切实数x恒成立，求a的值及b的取值范围． 一、填空题（每小题4分，共20分） 19．（4分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是　 　． 20．（4分）已知关于x的不等式组有且只有两个整数解，则实数a的取值范围是　 　． 21．（4分）如图，点I为△ABC角平分线交点，AB＝8，BC＝5，将∠ACB平移使其顶点C与点I重合　 　． 22．（4分）如图，直线y1＝mx与直线y2＝kx+b交于点P（2，1），则不等式组的解集为 　 　． 23．（4分）如图，已知∠MON＝30°，B为OM上一点，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连接BE，则BE的最小值为　 　． 二、解答题（共30分） 24．（8分）2022年5月18日，成都市政府正式发布了《成都建设践行新发展理念的公园城市示范区行动计划（2021﹣2025年）》．某学校同学为此积极设计了两款文创产品共100件，需成本25元；3件A产品与2件B产品 （1）这两款文创产品的成本分别是多少元？ （2）同学们决定将这两款文创产品拿到社区公园销售，销售计划如下：投入资金不超过1300元，利润不低于4500元，B产品定价65元/件，同学们怎么分配设计两种文创产品的数量，以及最大利润是多少