2023年四川省遂宁市射洪市射洪中学校中考第二次诊断测试数学模拟预测题

射洪中学初2020级第二次中考诊断测试 数学试题 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 9的算术平方根是（ ） A. ﹣3 B. ±3 C. 3 D. 2. 2013年，我国上海和安徽首先发现“”禽流感，是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，几何体上半部为三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，要拧开一个边长为a＝6 mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为( ) A 6mm B. 12mm C. 6mm D. 4mm 6. 下列说法中： ①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等； ②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2； ③平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形； ④命题“若，则”的逆命题是真命题； ⑤已知两圆的半径长是方程的两个根，且两圆的圆心距为8，则两圆相交. 正确说法有（ ）个. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 如图，在中，E是上的一点，，点D是的中点，设，的面积分别为，且，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，在△ABC中，AC＝BC＝25，AB＝30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足是点E，设BD＝x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（　　） A. B. C. D. 9. 已知函数，若使y＝k成立的x值恰好有三个，则k的值为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结，，，…得到螺旋折线（如图），已知点（0，1），（，0），（0，），则该折线上的点的坐标为（ ） A. （，24） B. （，25） C. （，24） D. （，25） 11. 如图，在矩形中，，，动点满足，则点到、两点距离之和的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 12. 分解因式：________. 13. 要使式子有意义，则a的取值范围为_____________________． 14. 如图，将扇形沿方向平移，使点移到的中点处，得到扇形，若，，交于点．连接，则图中阴影部分的面积是___________． 15. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，则m+n＜；④3|a|+|c|＜2|b|．其中正确的结论是___（写出你认为正确的所有结论序号）． 16. 计算：___． 三、解答题（共10个题，共90分） 17. 解方程： 18. 如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若AB＝3，BE＝2，求四边形AECF的面积． 19. 为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，内江市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动．在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生．现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如下表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 35 30 租金（元/辆） 400 320 学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元． （1）参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？ （2）每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？ 20. 如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡的坡比（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）．且．身高为的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为．已知地面宽，求高压电线杆的高度（结果保留三个有效数字，）. 21. 为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组：第一组；第二组；第三组；第四组；第五组，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题： （1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整； （2）若将得分转化为等级，规定：得分低于