陕西省西安市第三中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

八年级数学3月大练习 （时间：120分钟 分值：120分） 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项符合题意） 1. 下列各式中：①；②；③；④；⑤，属于不等式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 已知在中，，求证：．若用反证法来证明这个结论，可以假设（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，是的平分线交于，若，，则的面积是（ ）． A. 24 B. 48 C. 14 D. 无法计算 4. 如图A．B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　） A. 、的两条高线的交点处 B. ．两内角平分线的交点处 C. 、两边中线的交点处 D. 、两条边垂直平分线的交点处 5. 某次数学竞赛中出了10道题，每答对一题得5分，每答错一题扣3分，已知答题只有对错之分，如果至少得10分，那么至少要答对（ ） A. 4道题 B. 5道题 C. 6道题 D. 无法确定 6. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 有两边相等的三角形是等腰三角形 B. 在一个角的内部，到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上 C. 直角三角形的两个锐角互余 D. 全等三角形的面积相等 7. 如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，垂直平分线与边，分别交于点，已知与的周长分别为和，则的长为( ) A. B. C. D. 9. 不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（　　） A. m≥1 B. m≤1 C. m≥0 D. m≤0 10. 如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=60°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（ ） A. 3 B. C. D. 6 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（共6小题，每小题4分，计24分） 11. 用不等式表示“x的4倍小于3”为______． 12. 已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于________． 13. 当m___________时，不等式的解集是． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB于点D，BC＝5，AC＝10，则AE的值是_____． 15. 已知关于x不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围为_________． 16. 如图，在中，，平分，过点B作，垂足为点D，连接，若，，则的面积为______． 三、解答题（共8小题，计66分，解答应写出过程。） 17. 解不等式，并把解集表示在数轴上． 18. 解下列不等式组． （1） （2） 19. 如图，已知为边上一点，请用尺规作图法，在边上求作一点P，使（保留作图痕迹，不写作法）． 20. 如图，在ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD与CE相交于点F，说明AFC是等腰三角形的理由． 21. 学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张．若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费17000元，购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费1000元． （1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元； （2）若学校购买甲、乙两种办公桌共40张，甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，且总费用不超过18400元，那么有几种购买方案？ 22. 如图，在中，平分，且平分，于点E，于点F． （1）求证：； （2）如果，，求长． 23. 若不等式组解集是． （1）求代数式的值； （2）若a，b，c为某三角形三边长，试求的值． 24. （1）如图1，与均是顶角为的等腰三角形，分别是底边，求证：； （2）如图2，和均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接． 填空：的度数为 ；线段与之间的数量关系是 ． （3）拓展探究 如图3，和均为等腰直角三角形，，点A、D、E在同一直线上，为中边上的高，连接．请判断的度数及线段之间的数量关系，并说明理由． 八年级数学3月大练习 （时间：120分钟 分值：120分） 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项符合题意） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】