2023年重庆市中考押题卷（五）数学模拟预测题

重庆中考押题卷（五） 数学试题 （全卷共三大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. ﹣2的相反数是（　　） A. - B. 0 C. 2 D. 1 2. 单项式的次数是（ ） A. B. 2 C. D. 1 3. 下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，与是位似图形，点O是位似中心，若，且的面积为2，则的面积为（    ） A. 6 B. 9 C. 18 D. 27 5. 若在反比例函数图象的任一支上，都随的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（ ） A. B. C. D. 6. 某商品原价100元，经连续两次降价后售价为81元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中正方形的个数是（　　） A. 24 B. 25 C. 29 D. 30 8. 估计的值应在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 9. 如图，是的直径，点C、D是上的两点，连接，且，若，，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 10. 有个依次排列的整式：第1项是，用第1项乘以，所得之积记为；将第1项加上得到第2项，再将第2项乘以得到；将第2项加上得到第3项，以此类推．某数学兴趣小组对此展开研究，得到3个结论：①第4项为；②；③若第2023项的值为0，则；以上结论正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 11 计算______． 12. 方程的两根分别是和，则______． 13. 如图，在平行四边形中，平分，，则的度数为______． 14. 一个不透明口袋中装有标号为1、2、3的三个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出1个小球，然后把小球重新放回口袋并摇匀，再随机摸出1个小球，那么两次摸出小球上的数字之和是偶数的概率是___________． 15. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，以点B为圆心，AB为半径画弧，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为_____． 16. 若关于的一元一次不等式组至少有三个整数解，且关于的分式方程的解是负数，则所有满足条件的整数的值之和是______． 17. 如图，在正方形中，点E在对角线上，，连接，于点E，交于点F，连接，，已知，则的面积为_____． 18. 若一个四位数的个位数字与十位数字的平方和恰好是去掉个位数字与十位数字后得到的两位数，则这个四位数为“勾股和数”．（1）最小的“勾股和数”是______；（2）一个“勾股和数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记，当均是整数时，满足条件的的最小值为______． 三、解答题（本大题共8小题，19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 已知四边形为菱形，对角线相交于点O，射线； （1）尺规作图：以为一边，在菱形外部作，射线交射线于点E，连接．（只保留作图痕迹，不写作法，不下结论）； （2）求证：．（请补全下面的证明过程） 证明：∵， ∴ ① ， 又∵，即 ∴四边形为 ② ， 又∵四边形为菱形， ∴ ③ ， ∴ ∴ ④ ， ∴ 21. 今年春节期间人工智能ChatGPT火遍全球，某校数学兴趣小组为了调查七、八年级学生对人工智能ChatGPT的了解程度，设计了一张含10个问题的调查问卷，在该校七、八年级中各随机抽取20名学生进行调查，并将结果整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 七年级20名学生答对问题数量的统计表 七年级 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 8 9 9 9 10 10 被抽取七、八年级学生答对问题数量的平均数、众数、中位数、答对8题及以上人