山东省泰安市宁阳县第十二中学（五四学制）2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

八年级下册第一次质量检测数学试题 一、单选题 1．估算的运算结果应在（    ） A．6与7之间 B．7与8之间 C．8与9之间 D．9与10之间 2．计算的值为（　　） A．1 B． C． D． 3．若代数式有意义，则x的取值范围是（　　） A．且 B． C． D．且 4．二次根式（其中a，b均大于或等于0）中，是最简二次根式的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．如图，在矩形中，，点E为的中点，将沿折叠，使点B落在矩形内点F处，连接，则的长为（　　） A． B． C． D． 6．下列命题错误的是（　　） A．平行四边形的对边相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．矩形的对角线相等 7．如图，在中，，，，是的中点，将沿着翻折得到，连接，则线段的长为（   ）    A．4 B． C． D．3 8．如图，在中，，下列四个判断不正确的是（　　） A．四边形是平行四边形 B．如果，那么四边形是矩形 C．如果分，那么四边形是菱形 D．如果且，那么四边形是正方形 9．如图，菱形的对角线相交于点O，E为的中点，连接．若菱形的周长为72，则的长为（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 10．如图，中，，，，线段的两个端点、分别在边，上滑动，且，若点、分别是、的中点，则的最小值为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 11．如图，菱形中，是的中点，是对角线上的一个动点，若的最小值是，则长为（    ） A．2 B．1 C． D．3 12．如图，在中，E、F分别为边、的中点，是对角线．下列说法错误的是（    ） A．当时，四边形是菱形 B．当时，四边形是菱形 C．当时，四边形是矩形 D．当平分时，四边形是矩形 二、填空题 13．已知：x，y为实数， ，则 ． 14．若两个最简二次根式与可以合并，则 ． 15．已知a，b分别是的整数部分和小数部分，则的值为 ． 16．如图，矩形的对角线，交于点O，且，的平分线交于点E，连接，则 度． 17．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形，若测得，之间的距离为，点，之间的距离为，则四边形的面积为 ． 18．如图，以的三边为边在上方分别作等边，且点在内部．给出以下结论： 四边形是平行四边形； 当时，四边形是矩形； 当时，四边形是菱形； 当，且时，四边形是正方形． 其中正确结论有 （填上所有正确结论的序号）．    三、解答题 19．已知，，求下列各式的值： (1)； (2)． 20．计算：（1）； （2）． (3)； (4)； (5)． (6)； 21．如图．在△ABC中，AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E． （1）求证：四边形ADCE是矩形． （2）若连接DE，交AC于点F，试判断四边形ABDE的形状（直接写出结果，不需要证明）． （3）△ABC再添加一个什么条件时，可使四边形ADCE是正方形．并证明你的结论． 22．如图，四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接． (1)求证：； (2)若，，求的长度______； (3)当线段与正方形的某条边的夹角是时，求的度数． 23．如图，菱形的对角线，相交于点O，E是的中点，点F，G在上，，． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求和的长． 24．（1）如图1，在正方形中，点F，G分别在边，上，若，则，，之间的数量关系为：_______；（提示：以点D为旋转中心，将顺时针旋转） 解决问题： （2）如图2，若把（1）中的正方形改为等腰直角三角形，，E，F是底边上任意两点，且满足，试探究，，之间的关系； 拓展应用： （3）如图3，若把（1）中的正方形改为菱形，，菱形的边长为8，G，F分别为边，上任意两点，且满足，请直接写出四边形的面积． 25．在正方形中，两条对角线，相交于点O，且，连接． ​ (1)如图1，若，，求线段的长； (2)如图2，将的顶点移到上任意一点处，绕点旋转，交的延长线上一点E，射线交的延长线上一点F，连接，求证：． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$八年级下学期数学第一次质量检测答题卷 120分钟 0 分数:150分 二、填空 13.......... 14- 16........