第1讲 正弦定理-2025年高三数学一轮复习

高三一轮复习 第1讲 正弦定理 【典例精讲】 例1 （四川绵阳）在中，内角的对边分别为，且，则角的大小是（    ） A． B． C． D． 例2 （福建福州）已知中，，，，则B等于（    ） A． B． C．或 D．或 练1 （陕西榆林）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（    ） A．8 B．6 C．5 D． 练2 （四川绵阳）设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（        ） A． B． C． D． 练3 （春·四川成都）泰姬陵是印度在世界上知名度最高的古建筑之一，被列为“世界文化遗产”．秦姬陵是印度古代皇帝为了纪念他的皇妃建造的，于1631年开始建造，用时22年，距今已有366年历史．如图所示，为了估算泰姬陵的高度，现在泰姬陵的正东方向找一参照物，高约为，在它们之间的地面上的点Q（B，Q，D三点共线）处测得处、泰姬陵顶端处的仰角分别是和，在处测得泰姬陵顶端处的仰角为，则估算泰姬陵的高度为（    ）      A． B． C． D． 【强化训练】 1.（内蒙古通辽）在中，角所对的边分别是．已知． (1)求的值； (2)求的值； (3)求． 2.（上海·高考真题）中，，，，求的长． 3．（春·河北保定）在中，． (1)求角C的大小； (2)若AB边的长为，求BC边的长． 4．（广东深圳·高三深圳中学校考开学考试）在中，内角所对的边分别为，已知，且. (1)求c的值； (2)求的面积（选做）； 5.（河北石家庄）的内角，，的对边分别为，，.已知，，. (1)求的值； (2)求的值. 6.（内蒙古呼伦贝尔）设的内角的对边分别为，若，，，则 ． 7.（春·江苏徐州）如图，为了测量河对岸的塔高，选取与塔底在同一水平面内的两个观测点和，测得，，，并在处测得塔顶的仰角为，则塔高 ．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$高三一轮复习 试卷第 1页，共 5页 第 1讲 正弦定理 【典例精讲】 1 （四川绵阳）在 ABC 中，内角 , ,A B C 的对边分别为 , ,a b c，且 2 62, 120 , 3 b B c   ，则角C的大小 是（ ） A．45 B．135 C． 45 135 或 D．30 2 （福建福州）已知 ABC 中， 4a  ， 4 3b  ， 30A  ，则 B 等于（ ） A．30 B．60 C．60或120 D．30或150 练 1 （陕西榆林）在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 12b  ， 3cos 5 A  ， 12sin 13 B  ，则 a （ ） A．8 B．6 C．5 D． 52 5 试卷第 2页，共 5页 练 2（四川绵阳）设 ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 2π 3 A B  ， 2 3a  ， 5c  ，则 sin A  （ ） A． 4 5 B． 3 5 C． 3 4 D． 2 3 练 3 （春·四川成都）泰姬陵是印度在世界上知名度最高的古建筑之一，被列为“世界文化遗产”．秦姬陵 是印度古代皇帝为了纪念他的皇妃建造的，于 1631年开始建造，用时 22年，距今已有 366年历史．如图 所示，为了估算泰姬陵的高度，现在泰姬陵的正东方向找一参照物 AB ，高约为50m，在它们之间的地面上 的点 Q（B，Q，D 三点共线）处测得A处、泰姬陵顶端C处的仰角分别是45和60，在A处测得泰姬陵顶 端C处的仰角为15，则估算泰姬陵的高度CD 为（ ） A．75m B．50 2m C．25 6m D．80m 高三一轮复习 试卷第 3页，共 5页 【强化训练】 1.（内蒙古通辽）在 ABC 中，角 , ,A B C 所对的边分别是 , ,a b c．已知 39, 2, 120a b A    ． (1)求sinB的值； (2)求 c的值； (3)求  sin B C ． 2.（上海·高考真题） ABC 中， 45A  ， 75B  ， 12AB  ，求 BC的长． 3．（春·河北保定）在 ABC 中， 1 3tan , tan 4 5 A B  ． (1)求角 C 的大小； (2)若 AB 边的长为 17 ，求 BC 边的长． 试卷第 4页，共 5页 4．（广东深圳·高三深圳中学校考开学考试）在 ABC 中，内角 , ,A B C 所对的边分别为 , ,a b c ，已知 1tan 3,cos 3 B C  ，且 3 6b  . (1)求 c的值； (2)求 ABC 的面积（选做）； 5.（河北石家庄）