第2章 第5节 自由落体运动-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（鲁科版2019）

第5节　自由落体运动 【核心素养目标】 物理观念 知道自由落体运动特点及自由落体加速度的概念。 科学思维 通过自由落体运动模型的建构，体会伽利略对自由落体运动的研究方法，领悟伽利略的科学思想。 科学探究 利用所给的实验器材自主设计、合作完成对自由落体运动规律的探究。 科学态度与责任 能结合近代实验科学产生的背景，初步认识实验对物理学发展的推动作用；培养实事求是的精神，与他人合作的意愿。 一、自由落体运动的特点 1．实验探究——牛顿管实验 (1)当玻璃管内有空气时，纸片比硬币下落慢得多。 (2)抽去玻璃管内部分空气，还是纸片比硬币下落得慢，但落地时间相差变小。 (3)继续抽取玻璃管内的空气，使其接近真空，纸片与硬币下落的快慢几乎一样。 2．自由落体运动 定义 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 条件 (1)初速度为零；(2)只受重力作用 性质 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 二、自由落体运动的加速度 1．自由落体加速度 (1)定义：物体自由下落时具有源于物体所受的重力作用的加速度，也称为重力加速度，用字母g表示。 (2)方向：地球上重力加速度的方向总是竖直向下。 (3)大小 ①在地球上同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同。 ②一般的计算中，g通常取9.8_m/s2，在估算时，g还可以取10_m/s2。 ③随着纬度升高，重力加速度增大，而同一地区高度越大，重力加速度越小，但变化都不大。 2．自由落体运动的公式 (1)自由落体的特点：v0＝0，a＝g。 (2)速度公式：vt＝gt。 (3)位移公式：h＝gt2。 三、自由落体运动规律探索的回眸 1．伽利略的贡献 (1)从逻辑推理上否定了亚里士多德关于重物体下落得快、轻物体下落得慢的论断。 (2)提出了“自由落体运动是一种最简单的变速运动——匀变速直线运动”的猜想。 (3)在当时的实验条件下测量短时间是有困难的，伽利略采用了间接验证的方法：运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动应有s∝t2。 2．斜面实验 1．判断正误 (1)从静止开始下落的运动都可看成自由落体运动。(×) (2)钢球在空中由静止开始自由下落可看成自由落体运动。(√) (3)质量大的物体下落时一定能看成自由落体运动。(×) (4)物体只在重力作用下的下落运动就是自由落体运动。(×) (5)自由落体运动是匀加速直线运动。(√) (6)在同一地点，质量不同的物体，重力加速度不相同。(×) 2．链接实景 在著名的比萨斜塔实验中，轻重不同的两个小球为什么能同时落地？ 提示：　忽略空气阻力的影响下，两球自由下落的加速度相同。 知识点一　对自由落体运动的理解 如图所示，在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快，在抽掉空气的玻璃管中，金属片和羽毛下落快慢相同。讨论下列问题： (1)为什么物体下落快慢相同？ (2)空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动？ 提示：(1)因为没有空气阻力 (2)空气的阻力作用可以忽略 1．自由落体运动是一种理想化模型 (1)这种模型忽略了次要因素空气阻力，突出了主要因素重力。实际上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动。 (2)如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落也可以近似看做自由落体运动。如在空气中自由下落的石块的运动可看做自由落体运动。 2．自由落体运动的实质 初速度为零，加速度a＝g的匀加速直线运动。 3．运动图像 自由落体运动的v ­t图像是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g。 [特别提醒]　物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但下落的加速度与在地球表面下落的加速度不同。 关于自由落体运动，下列说法中正确的是(　　) A．质量大的物体自由下落时的加速度大 B．从水平飞行的飞机上释放的物体将做自由落体运动 C．雨滴下落的过程是自由落体运动 D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可以近似看成自由落体运动 D　[所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，选项A错误；从水平飞行的飞机上释放的物体，具有水平初速度，不是自由落体运动，选项B错误；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，选项C错误；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，选项D正确。] 判断是否为自由落体运动的两点提醒 (1)物体只受重力竖直下落的运动不一定是自由落体运动，因为初速度不一定为零。 (2)空气中竖直下落的运动可能是自由落体运动，如以下暗示语言：“空气阻力远小于重力”“忽略空气阻力”或“物体由静止开始自由下落”等。　　 针对练1．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　) A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动 B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动 C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动 D．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动 BCD　[自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，它是一种初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。若空气阻力作用比较小，可以忽略不计，物体的自由下落也可以看成自由落体运动。所以选项A错误，B、C、D正确。] 针对练2．(多选)关于重力加速度的说法中，正确的是(　　) A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2 B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大 C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同 D．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小 BCD　[首先，重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，A错误；在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右，B正确。在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐变小，C、D正确。] 知识点二　自由落体运动规律的应用 如图所示，漫画中的人用石头来估测水井的深度。你认为有道理吗？为什么？ 提示：　石头释放后在水井中下落的过程可以认为是自由落体运动，由h＝gt2可知，只要测出石头下落至水面的时间t，即可算出水井的深度。因声音在空气中的传播速度较大，石头落水声上传至人耳的时间可以忽略，故从石头开始下落到听到石头落水声的时间可认为等于石头自由下落的时间t。综上所述，漫画中的人用石头来估测水井的深度是合理的。 1．自由落体运动的基本公式 匀变速直线运动规律自由落体运动规律 2．匀变速直线运动的一切推论公式和比例式，都适用于自由落体运动。 屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如图所示。问： (1)此屋檐离地面多高？ (2)滴水的时间间隔是多少？(g取10 m/s2) 解析：　方法一：用基本规律求解 设屋檐离地高度为h，滴水的时间间隔为Δt。由x＝at2得第2滴水的位移h2＝g·(3Δt)2，第3滴水的位移h3＝g·(2Δt)2，又由h2－h3＝1 m得Δt＝0.2 s，屋檐高h＝g·(4Δt)2＝×10×(4×0.2)2m＝3.2 m。 方法二：用比例关系求解 因时间间隔相等，根据比例关系，从上到下相邻水滴间距离之比为1∶3∶5∶7，而2、3两滴水间距离为1 m，所以总高度H＝×1 m＝3.2 m。 根据H＝gt2，代入数据解得t＝ ＝ s＝0.8 s。滴水时间间隔：Δt＝＝0.2 s。 方法三：用平均速度公式求解 设滴水的时间间隔为Δt，水滴经过窗户过程中的平均速度＝＝，由v＝gt得，下落2.5 Δt时的速度v1＝2.5 g Δt，由于＝v1，故＝2.5 g Δt，则Δt＝0.2 s，屋檐高h＝g·(4Δt)2＝3.2 m。 答案：　(1)3.2 m　(2)0.2 s 自由落体运动的求解方法 (1)基本公式法：v＝gt，h＝gt2，v2＝2gh。 (2)平均速度法：＝＝v＝。 (3)比例法：hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…＝1∶3∶5∶…。 　　 如图所示，竖直悬挂的直杆AB长为a，在B端以下h处有一高为b的无底圆柱筒CD，圆柱筒的直径远大于直杆的直径。不计一切阻力，若将悬线剪断，求： (1)直杆B端穿过圆柱筒的时间； (2)整个直杆穿过圆柱筒的时间。 审题指导：　 解析：　(1)直杆B端穿过圆柱筒的时间为：从B端下落到C点起到B端下落到D点的时间。 由x＝gt2得t＝ 则B端下落到C点所需时间t1＝ B端下落到D点所需时间t2＝ 则直杆B端穿过圆柱筒的时间是 Δt1＝t2－t1＝ －。 (2)整个直杆穿过圆柱筒的时间为：从B端下落到C点起到A端下落到D点的时间。 A端下落到D点所需时间t3＝ 可得整个直杆穿过圆柱筒的时间是 Δt2＝t3－t1＝ － 。 答案：　(1) － (2) － 针对练1．(多选)每年7月份到9月份，是广东省台风多发的季节，每次在台风来临前，都要及时检查一下家里阳台窗台上的物品。若一常规生活小区4楼阳台，有一质量为0.5 kg的花盆，从静止开始自由下落。则(　　) A．花盆经过约2.0 s到达地面 B．花盆经过约1.4 s到达地面 C．花盆落地时速度大小约为14 m/s D．花盆落地时速度大小约为20 m/s BC　[居民楼每层的高度大约为3 m，则从4楼阳台下落的花盆的下落高度大约为10 m。根据h＝gt2，得t＝ ≈1.4 s，故A错误，B正确；由v＝gt＝10×1.4 m/s＝14 m/s，得花盆落地时速度大小约为14 m/s，故C正确，D错误。] 针对练2．(2022·江西临川高一联考)(多选)如图所示，甲、乙两物体同时从离地高度为2H和H的位置自由下落，不计空气阻力，甲的质量是乙质量的2倍，则(　　) A．甲落地的时间是乙落地时间的2倍 B．甲落地时的速率是乙落地时速率的倍 C．乙落地之前，二者之间的竖直距离保持不变 D．乙落地之前，加速度不断增大 BC　[甲落地的时间t甲＝ ，乙落地的时间t乙＝ ，所以甲落地的时间是乙落地时间的倍，故A错误；根据v＝可知，甲落地时的速率是乙落地时速率的倍，故B正确；根据h＝gt2可知经过相等的时间两个物体下落的高度相等，所以乙落地之前，二者之间的竖直距离保持不变，故C正确；乙落地之前，加速度均为g，故D错误。] 1．关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　) A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动 B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动 C．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同 D．物体做自由落体运动时位移与时间成反比 C　[自由落体运动是指初速度为零，加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，A选项加速度不一定为g，故A错。B选项中物体的初速度不一定为0，运动方向也不一定竖直向下，不符合自由落体运动的定义，故B错。加速度g与质量无关，则运动规律也与质量无关，故C对。自由落体的位移h＝gt2，h与t2成正比，故D错。] 2．(多选)两位同学分别在塔的不同高度，用两个轻重不同的球做自由落体运动实验，已知甲球重力是乙球重力的2倍，释放甲球处的高度是释放乙球处高度的2倍，不计空气阻力，则(　　) A．甲、乙两球下落的加速度相等 B．甲球下落的加速度是乙球的2倍 C．甲、乙两球落地时的速度相等 D．甲、乙两球各落下1 s时的速度相等 AD　[重量不同的物体在同一地点不同高度处自由下落的加速度相同，A正确，B错误；由vt2＝2gh可知C错误；由vt＝gt可知D正确。] 3．下列v ­t图像中，表示物体做自由落体运动的是(　　) B　[自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据速度时间关系公式v＝gt＝9.8t，则可知图像应为倾斜的直线，且斜率为9.8，故A、C、D错误，B正确。] 4．(2022·辽宁高一期末)跳水运动员训练时从离水面5 m高跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，拍摄了多张照片。从其中两张连续的照片中可知，运动员双脚离水面的实际高度分别为4.2 m和1.8 m。由此估算手机连拍时间间隔最接近下列哪个数值(　　) A．0.1 s B．0.2 s C．0.3 s D．0.4 s D　[运动员做自由落体运动，下落到距水面为h1＝4.2 m时所需时间为t，则H－h1＝gt2，下落到距水面为h2＝1.8 m时，下落的时间为(t＋T) ，则H－h2＝g(t＋T)2，解得T＝0.4 s，故选项D正确。] 学科网（北京）股份有限公司 $$