精品解析：2024年辽宁省大连市中考数学模拟预测题

2024年辽宁省大连市中考冲刺模拟训练卷 数学 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 2021年5月11日，第七次全国人口普查数据显示，全国人口比第六次全国人口普查数据增加了7206万人．将数据7206万用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中，正确的是( ) A. a+3a＝3a2 B. a4﹣a3＝a C. a•a2＝a3 D. a5÷a＝5 5. 如图，在中，，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，若将一次函数图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（ ） A. -5 B. 5 C. -6 D. 6 7. 下列说法不正确的是(　　) A. 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是偶然事件 B. 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是，则甲的射击成绩较稳定 C. “明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨 D. 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查的方式 8. 有19名学生参加校园歌手比赛，初赛的成绩互不相同，按比赛规则只能确定前10名的学生进入决赛．参加初赛的某名学生知道自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他只需要知道这19名学生的（　　） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 9. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ） A. a=b B. 2a+b=﹣1 C. 2a﹣b=1 D. 2a+b=1 10. 如图，点在上，，则（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：＝________________． 12. 已知，满足方程组，则______． 13. 如图，点是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，点在轴上，若，则_______． 14. 如图，▱ABCD对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若EF＝3，△OAB的周长是14，则AC+BD＝_____． 15. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝4，若点M是AB的中点，点D在直线CB上，将MD绕点M顺时针旋转90°得到MN，连接AN，则AN+MN的最小值为 _____． 三．解答题（共8小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）化简，其中； 17. 某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题： （1）本次抽样调查书籍有多少本？请补全条形统计图； （2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数； （3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？ 18. 为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天． （1）求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？ （2）已知甲公司安装费每天1000元，乙公司安装费每天500元，现需安装教室120间，若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过18000元，则最多安排甲公司工作多少天？ 19. 作为永远冲锋在前、向险而行的“最美逆行者”，可敬可爱的消防员奋战在民众最需要的地方，以勇敢、强大、迎难而上的决心和行动，在应对灾害事故中保障人民群众生命财产安全起到了重要作用．如图所示是消防员攀爬消防专用梯的场景，已知，，，，，在点C处测得点A的仰角为，求楼的高度． （结果保留整数．参考数据：，，） 20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，DE⊥AC交BA的延长线于点E，交AC于点F． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若AC＝6，tanE＝，求AF的长． 21. 已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为(0，12)，经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为(﹣9，3)． （1）求直线l1，l2表达式； （2）点C为直线OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CDy轴交直线l2于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF． ①设点C的纵坐标为n，求点D