【中原名校联盟】2023-2024学年中原名校联盟测评（一）数学（含答案）

书 绝密★启用前 ２０２３—２０２４学年中原名校联盟测评（一） 数　学 注意事项： 　　１．本试卷共４页，三个大题，满分１２０分，考试时间１００分钟． 　　２．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在 试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题３分，共３０分．每小题只有一个选项是符合题意的） １．－ １２０２４的相反数是 Ａ． １２０２４ Ｂ．－ １ ２０２４ Ｃ．－２０２４ Ｄ．２０２４ ２．我国古代典籍《周易》用“卦”描述世间万象的变化．下图为部分“卦”的符号，其中既是轴对 称图形又是中心对称图形的是 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ３．２０２３年中国经济年报显示，全年ＧＤＰ超过１２６万亿元，增速达到５．２％．按照可比价计算， ２０２３年中国经济增量超过６万亿元．数据“１２６万亿”用科学记数法表示为 Ａ．０．１２６×１０１５ Ｂ．１．２６×１０１４ Ｃ．１２．６×１０１３ Ｄ．１２６×１０１２ ４．用３个同样的小正方体摆出的几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 　　 Ａ 　　 Ｂ 　　 Ｃ 　　 Ｄ ５．化简 ２ａ ａ２－１ － １ａ＋１的结果是 Ａ．ａ＋１ ａ２－１ Ｂ． ａ ａ２－１ Ｃ．１ａ－１ Ｄ． １ ａ＋１ ６．“计”高一筹，“算”出风采．为提高学生的运算能力，某校开展以计算为主题的项目活动．已 知甲班１０名学生测试成绩的方差是 ｓ２甲 ＝０．１９，乙班１０名学生测试成绩的方差是ｓ ２ 乙 ＝ｍ， 两班学生测试的平均分都是９５分，结果主办方根据平均成绩和方差判定乙班胜出，则ｍ的 值可能是 Ａ．０．２０ Ｂ．０．２２ Ｃ．０．１９ Ｄ．０．１８ ７．如图，直线 ＡＢ，ＣＤ交于点 Ｏ，ＯＥ平分∠ＡＯＤ，若∠１＝３６°，则∠ＡＯＥ 的度数为 Ａ．７２° Ｂ．９５° Ｃ．１００° Ｄ．１０８° ２０２３—２０２４学年中原名校联盟测评（一）　数学　第 １页（共 ４页） 中 原 校 中 考 联 盟 测 评 ８．对于任意４个实数ａ，ｂ，ｃ，ｄ定义一种新的运算 ａ ｂ ｃ ｄ ＝ａｄ－ｂｃ．例如： ４ ２ １ ６ ＝４×６－２× １＝２２，则关于ｘ的方程 ｘ ４ ２ ｘ－ｋ ＝０的根的情况为 Ａ．只有一个实数根 Ｂ．有两个相等的实数根 Ｃ．有两个不相等的实数根 Ｄ．没有实数根 ９．廊桥是我国古老的文化遗产．如图是某座抛物线形廊桥的示意图，已知水面ＡＢ宽４８ｍ，拱 桥最高处点Ｃ到水面ＡＢ的距离为１２ｍ，为保护该桥的安全，现要在该抛物线上的点 Ｅ，Ｆ 处安装两盏警示灯，若要保证两盏灯的水平距离ＥＦ是２４ｍ，则警示灯Ｅ距水面ＡＢ的高度为 　　 Ａ．１２ｍ Ｂ．１１ｍ Ｃ．１０ｍ Ｄ．９ｍ １０．如图，在Ｒｔ△ＯＡＢ中，∠ＡＯＢ＝３０°，∠ＯＡＢ＝９０°，ＯＡ＝３，ＯＢ与 ｙ轴 的夹角为３０°．按如下方式操作：第一次，将△ＯＡＢ绕点 Ｏ顺时针旋 转９０°，得到△ＯＡ１Ｂ１；第二次，将△ＯＡ１Ｂ１沿ｙ轴翻折，得到△ＯＡ２Ｂ２；第 三次，将△ＯＡ２Ｂ２绕点 Ｏ顺时针旋转９０°，得到△ＯＡ３Ｂ３，第四次，将 △ＯＡ３Ｂ３沿ｙ轴翻折，得到△ＯＡ４Ｂ４……则第２０２４次操作结束后， 点Ｂ２０２４的坐标为 Ａ．（ 槡－３，３） Ｂ．（３， 槡－３） Ｃ．（－３， 槡－３） Ｄ．（槡３，３） 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．写出一个大于０而小于１的无理数：　　　　　　． １２．如图是凸透镜成像示意图，ＢＤ是蜡烛ＡＣ通过凸透镜ＭＮ所成的像．已知蜡烛 ＡＣ离凸透 镜ＭＮ的水平距离ＯＡ为３０ｃｍ，该凸透镜的焦距ＯＦ为１０ｃｍ，光线 ＣＥ∥ＯＦ，则像 ＢＤ离 凸透镜ＭＮ的水平距离为　　　　　　ｃｍ． １３．在课后特色服务的乒乓球兴趣课上，李老师将小豫、小郑、小洛和小宛４名同学分两队进 行乒乓球双打比赛，则小豫和小宛恰好分在同一队的概率为　　　　　． １４．如图，ＰＡ与⊙Ｏ相切于点Ａ，ＰＯ与弦ＡＢ相交于点Ｃ，ＯＢ⊥ＯＰ，若ＯＢ＝３，ＯＣ＝１，则ＰＡ的 长为　　　　　　． 第１２题图 　 第１４题图 　　　　　 第１５题图 １５．如图，正方形 ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝２，Ｅ为边 ＣＤ的中点，连接 ＡＥ，ＢＥ，Ｐ为边 ＡＤ上一动点，将 △ＡＢＰ沿ＢＰ所在直线翻折，若点Ａ的对应点 Ａ′恰好落在△ＡＢＥ的边上，则线段 ＡＰ的长 为　　　　． ２０２３—２０２４学年中原名校联盟测评（一）　数学　第 ２页（共 ４页） 中 原 名 校 中 考 联 盟 测 评 三、解答题（本大题共８个小题，满分７５分） １６．（１０分）（１）计算：（－１２） －１ 槡＋｜－３｜－ １２；（２）化简：（ｘ＋ｙ）（ｘ－２ｙ）－（ｘ－ｙ） ２． １７．（９分）发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路，是推动绿色发展的 战略举措．某新能源汽车区域销售部