2023年吉林省长春市新解放学校中考数学第三次模拟预测题

新解放学校初中部2023年中考模拟 数学试题 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 数轴上有O、A、B三点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数轴上有一点C，C点所表示的数为c，且，则关于C点的位置，下列叙述正确的是（ ） A. 在A的右边 B. 介于A、O之间 C. 介于B、O之间 D. 在B的左边 3. 据悉，截至2022年底，中国高铁营运里程约为420000米，数据420000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一副直角三角板如图摆放，点在的延长线上，点在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一枚运载火箭从地面L处发射，雷达站R与发射点L距离，当火箭到达A点时，雷达站测得仰角为，则这枚火箭此时的高度为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，与相切于点A，与相交于点C，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B、C在第一象限，反比例函数的图象经过点C，的图象经过点B．若，则k的值为( ) A. B. 2 C. D. 3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9 分解因式：=______． 10. 若关于方程有两个相等的实数根，则的值是______． 11. 如图，中，，若，则______． 12. 如图，在中，分别以点和为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧相交于点和点作直线分别交点和点若则的长为______． 13. 如图，点O是半圆圆心，是半圆直径，点A、D在半圆上，且，，，则阴影部分的面积是______． 14. 已知二次函数，当时，函数的最大值为，则m的值是______． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中x＝2． 16. 不透明的袋子中有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是白色的，一枚是黑色的；从中随机同时摸出两枚棋子，请用列表法或画树状图法求摸出的两枚棋子颜色相同的概率． 17. 某城市2020年底已有绿化面积500公顷，经过努力，绿化面积以相同的增长率逐年增加，到2022年底增加到605公顷，求该城市绿化面积的增长率． 18. 如图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，的顶点均在格点上，用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图． （1）在图①中的线段BC上找一点E，连接AE，使为等腰三角形． （2）在图②中的线段AD上找一点F，连接BF，使为直角三角形． 19. 如图，在四边形中，AB//DC，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 20. 某校开展了“学习二十大”的知识竞赛（百分制），七、八年级学生参加了本次活动．为了解两个年级的答题情况，该校从每个年级各随机抽取了30名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．七年级成绩的频数分布直方图如下 （数据分成五组：，，，，）； b．七年级成绩在的数据如下（单位：分）： 80 81 85 85 85 85 85 85 85 85 88 89 c．七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80.4 m n 141.04 八年级 80.4 83 84 86.10 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中______，______； （2）下列推断合理的是______； ①样本中两个年级数据的平均数相同，八年级数据的方差较小，由此可以推断该校八年级学生成绩的波动程度较小； ②若八年级小明同学的成绩是84分，可以推断他的成绩超过了该校八年级一半以上学生的成绩． （3）竞赛成绩80分及以上记为优秀，该校七年级有600名学生，估计七年级成绩优秀的学生人数． 21. 在2022年卡塔尔世界杯比赛期间，国内某公司接到定制某国国家队旗帜的任务，要求5天内完成生产53万面旗帜，该公司安排甲，乙两车间共同完成生产任务，乙车间加工过程中停工一段时间维修设备，然后提高效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲，乙两车间各自生产旗帜y（