天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题

厚位.博半.动芯.长旧 杨村三中2023-2024学年第二学期高一年级第1次过程性评价 (数学学科) 出题人：崔艳审题人：邢海燕 第1卷 注意事项： 1,每题选出选项后，用铅笔持答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号， 2.本卷共9题。每题4分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一个是最符合题目 要求的 1.已知复数z满足(1一)z=2i,则z的棋为() A.1 B. C. D.2 2.设x,yeR,向量a=(x,),=(L,y),c=(2,-4),且a⊥c,i∥c,则x+y= () A.-2 B.1 C.2 D.0 3.已知非零向量5满足同-2同，且a-)16,则ā与的夹角为（) A.8 B.子 C. D. 4.己知向量a=(2,m),b=(m+1,-),且a1i,若c=(2,1),则a在c方向上的投 彩向量的坐标是() A.()B.( c.（ D.（引 5.在aMBC中，B⊥C,且H=HC-=5,M是BC的中点，O是线段AM的中点， 则0（⊙+0C)的值为（） A.0 8.9 c. D. 6.在aMBC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若角A,C,B满足A+B=2C, 且sin2C=sin Asin B,则aMBC的形状为() A.直角三角形B.等腰非等边三角形C.等边三角形D.钝角三角形 第1页共4页 厚德.博平.动志.放国 7.如图，在aMBC中，∠BMC=于而=2D丽，P为cD上一点，且示-mC+西，若 |AC=3,B=4,则P.cD的值为() A, B. 7 6 c.3 D. 3 6 12 8.在MBC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且aMBC的面积Sx=5, 3x=(a+e-,则峦c=（) A.5 B.-5 C.2 D.-2 9.在平面四边形BCD中，D=C, 需需还，顾而2若8F为边 BD上的动点，且IEF=V3,则A正.AF的取值范围为() A.别B.[24-5月c.[4-同D.] 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上 2.本卷共11题，共84分. 10.如果弓=l+m(meR表示虚数单位)，那么m= 11.若向量ā=(L,)与6=（亿，-2）的夹角为钝角，则的取值范围是 12.已知单位向量a、满足3a+=2,则a(a+26)=_ 13.已知Mc的内角人aC的对边分别为aa0,若cosC=5a=2V,则 cosA= 第2页共4贝 屋患、每李。态.被日 1+.圣·奏菲亚致堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体迎筑集球、圆柱、使柱 于一体，极具对称之美为了估算圣·素菲亚教堂的高度，某人在敦堂的正东方向 找到一座建筑物B,高约为6m,在它们之间的地面上的点M（B,M,D三点 共线)处测得建筑物顶A、敦堂顶C的仰角分别是45和60°，在建筑物项A处测得 教堂顶C的仰角为，则可估算圣素菲亚教堂的高度cD约为】 137 045 15.在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E是CD的中点，AF=2FE,若设 B=a,C=i,则丽可用a,b表示为 若△4DE的面积为9，则丽 的最小值为 16.已知复数z=m2+m-6+(m2+5m+6)i(1为虚数单位)，求适合下列条件 的实数m的值： (1z为实数： (2z为虚数： (3z为纯虚数， (4)若在复平面内对应的点在第二象限，求m的取值范围。 第3页共4页 厚位、博孕、动达.技田 17.己知向量ā=(1,2)，6=(4，-3). (1)求a.6: (2)若向量c/1a,且125，求向量ē的坐标： (3)若向量6+kà与6-a相互垂直，求实数k的值. 18.在aM8c中，角48c所对的边分别为a,ac,已知b=4,c=5,osC= 161 (I)求sinB的值： (2)求a的值： 3)求sm2B-到的值 19.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足acosB=(3c-b)cosA. (1)求cosA的值： (2)若a=2√5，且M8C的面积为√2，求b+c的值 20.如图，aMBC中，CA=a,CB=i,D是AC的中点，CB=2EAB与DE交于点M. (I)用a,b表示DE: (2)设BM=1BA,求2的值： (3)若AB⊥DE,求∠ACB的最大值 第4页共4页