精品解析：北京市一零一教育集团2023～2024学年九年级下学期3月月考数学试卷

北京市一零一教育集团2023~2024学年九年级下学期月考数学试题 一、选择题(本题共16分，每小题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的只有一个． 1. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　） A. 长方体 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥 2. 经文化和旅游部数据中心测算，2023年清明节假期(4月5日)，全国国内旅游出游23766400人次，较去年清明节当日增长．将23766400，用科学记数法表示应为( ) A. B. C. D. 3. 若实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则以下结论正确的是( ) A. B. C. D. 4. 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 将抛物线向左平移个单位长度，平移后抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，M，N分别是边AB，AC上的点，，．若的面积为1，则的面积为( ) A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 7. 下面三个问题中都有两个变量： ①如图1，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长），货车在隧道内的长度y与从车头进入隧道至车尾离开隧道的时间x； ②如图2，实线是王大爷从家出发匀速散步行走的路线（圆心O表示王大爷家的位置），他离家的距离y与散步的时间x； ③如图3，往空杯中匀速倒水，倒满后停止，一段时间后，再匀速倒出杯中的水，杯中水的体积y与所用时间x 其中，变量y与x之间的函数关系大致符合下图的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 8. 已知二次函数图象上有两点，则当时，二次函数的值为( ) A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9. 若分式有意义，则取值范围是_____． 10. 分解因式：_____． 11. 如图，边长为1的正方形网格中，AB__3．（填“＞”，“＝”或“＜”） 12. 如图，，分别与相切于两点，，，则的半径为______． 13. 如图，线段，分别表示甲、乙建筑物高，两座建筑物间的距离为．若在点处测得点的俯角为，点的仰角为，则乙建筑物的高约为_____（结果精确到；参考数据：，）． 14. 如图，点，在上，．若为上任一点（不与点，重合），则的大小为_____． 15. 为了迅速算出学生的学期总评成绩，一位同学创造了一张奇妙的算图．如图，y轴上动点M的纵坐标表示学生的期中考试成绩，直线上动点N的纵坐标表示学生的期末考试成绩，线段与直线的交点为P，则点P的纵坐标就是这名学生的学期总评成绩．有下面几种说法：①若某学生的期中考试成绩为70分，期末考试成绩为80分，则他的学期总评成绩为75分：②甲同学的期中考试成绩比乙同学高10分，但期末考试成绩比乙同学低10分，那么甲的学期总评成绩比乙同学低；③期中成绩占学期总评成绩的60%．结合这张算图进行判断，其中正确的说法是__________．（填写序号） 16. 如图，有一块四边形的木板余料，经测量，且．木匠徐师傅要从这块余料中裁出一个矩形，其中顶点M、N在边上，要使木板余料的利用率最大，则长度为__________． 三、解答题(共68分，第17-20题．23-25，每题5分．第21，22题6分．第26-28题，每题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算：． 18. 解不等式组： 19. 已知，求代数式的值． 20. 关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围； （2）若为正整数，求此方程的根． 21. 如图，在四边形中，，． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，，求的长． 22. 平面直角坐标系中，直线经过点，. （1）求b和m的值； （2）将点B向右平移到y轴上，得到点C，设点B关于原点的对称点为D，记线段与组成的图形为G. ①直接写出点的坐标； ②若双曲线与图形G恰有一个公共点，结合函数图象，求k的取值范围. 23. 某校为了解本校学生每天在校体育锻炼时间的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得了他们每天在校体育锻炼时间的数据（单位：），并对数据进行了整理，描述，部分信息如下： a．每天在校体育锻炼时间分布情况： 每天在校体育锻炼时间x（） 频数（人） 百分比 14 40 m 35 n b．每天在校体育锻炼时间在这一组的是： 80 81 81 81 82 82 83 83 84 84 84 84 84 85 85 85 85 85 85 85 85 86 87 87 87 87 87