精品解析：湖北省武汉市第六中学2022—2023学年下学期3月考七年级数学试卷

北省武汉市第六中学2022-2023学年下学期3月考 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1. 9的算术平方根是（ ） A. B. C. 3 D. -3 2. 如图，下列结论错误的是（ ） A. 与是邻补角 B. 与是同位角 C. 与是内错角 D. 与是同旁内角 3. 在3.14，，，，，1.01001000100001……这六个数中，无理数有（　　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 以下生活现象最能体现“垂线段最短”这一道理的是（ ） A. 将弯曲的河道改直 B. 测跳远成绩 C. 木工师傅用角尺画平行线 D. 握紧剪刀的把手剪开物体 5. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点在的延长线上，其中不能判断的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 若一个数同时满足以下四项中的至少三项，则这个数可能是（ ） ①绝对值等于本身；②倒数等于本身；③平方根等于本身；④立方根等于本身． A. 或 B. C. 或 D. 8. 某公园内有一长方形花坛，想在花坛内修筑同样宽的两条小路（阴影部分）供游客赏花，现有如图所示甲、乙两种设计方案（两种方案中小路宽度一样），则关于两种设计方案中的小路，以下说法正确的是（ ） A. 面积相等，周长不相等 B. 面积不相等，周长相等 C 面积和周长都相等 D. 面积和周长都不相等 9. 如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在的网格格点上，试估计阴影部分的边长在哪两个整数之间，则正确的是（ ） A. 2和3 B. 3和4 C. 4和5 D. 5和6 10. 以下命题中，假命题有（ ）个 ①互补且有公共边的两个角是邻补角；②过直线上不同两点分别作这条直线的垂线，则这两条垂线互相平行；③若，则是一个小于的整数；④若有理数，满足等式，则． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡的指定位置． 11. 计算：=___． 12. 若一个角邻补角等于它的对顶角，则这个角的度数为______度． 13. 如图，，，，则______度． 14. 物体自由下落高度（单位：米）与下落时间（单位：秒）的关系是．有一物体从米高的建筑物上自由落下，到达地面需要的时间为______秒．（结果精确到个位） 15. 下列关于a，b的结论： ①，；②，b的立方根等于2； ③某正实数b的两个不同平方根分别是和； ④a是的整数部分，b是不超过的最大整数． 其中满足的结论是______（填写序号） 16. 如图，直线和是两条互相平行的直线，点和分别在直线和上，是平面内一点（不在两条直线上），满足，，则______度． 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 计算： （1） （2） 18. 求下列各式中的． （1） （2） 19. 已知：如图，，，且，求证：． （请将下列过程补充完整并填空，括号内填写理由依据） 证明：∵，（______） ∴____________（______） ∵（已知） ∴____________（______） ∴（______）． 20. 现有一块面积为的正方形纸片，小明想沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．问他能做到吗，说明理由． 21. 如图是由边长为1个单位长度的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点都在格点上．请按要求在给定网格中完成作图和解答． （1）将水平向右平移2个单位得到（点A和点为对应点），请画出 （2）如图，点E是一格点，连接可得，平移线段至（点B和点E为对应点），画出线段，则______度； （3）将水平向右平移m个单位，再竖直向下平移n个单位可得到（点A和点为对应点），且m、n均为正整数，若，则的值为______． 22. 如图1，将一长方形纸片沿折叠，边交于点，设． （1）______度，______度（直接用含的式子表示） （2）若，求的度数 （3）若将图1中纸片再沿折叠得到如图2所示图形，若，求的值． 23. 问题背景：小学我们了解到三角形内角和等于（内角和定理），学完平行线相关知识后我们可以对内角和定理进行证明． （1）如图1，过的顶点作直线，求证：（即三角形内角和为）． 尝试应用：请利用内角和定理的结论解答下列问题（仅限于本题） （2）已知内部两条射线、交于点， ①如图2：若，则______度（直接写出答案即可）