广东省东莞市众美中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

第 1页 共 4页 ◎ 第 2页 共 4页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 高二下学期 3 月月考数学试卷 姓名：___________班级：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。 1．若函数   ln 2 1f x x x   ，则 1 2 f       （ ） A．0 B． 12 C． 3 2 D． 5 2 2．曲线 2y x= 在点  1,1 处的切线方程为（ ） A． y x B． 2 1y x  C． 2 1y x  D． 3 2y x  3．用 6种不同的颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，则不同的涂色方法有（ ） A．240 B．360 C．480 D．600 4．设     0 3 3 lim 6 x f x f x x        ，则  3f  （ ） A． 12 B． 3 C．3 D．12 5．已知     212023 ln 2 f x f x x x   ，则  2023f  （ ） A． 0 B． 2023 C．1 D． 2023 6．若点 P是曲线 2lny x x  上任意一点，则点 P到直线 : 6 0l x y   的距离的最小值为（ ） A．2 2 B．3 2 C． 5 2 2 D． 9 2 2 7．若函数   21 ln 2 f x x x a x   有两个不同的极值点，则实数 a的取值范围为（ ） A． 10, 4       B． 10, 2       C． 1, 4      D． 1, 4     8．若过点  ,a b 可以作曲线 exy  的两条切线，则（ ） A． eb a B． ea b C．0 eba  D． 0 eab  二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 9．下列求导运算正确的是（ ） A．   1ln 2 2   B． 2 1 11x x x         C．   22 2 lnx x   D．  e ex xx   10．已知函数  y f x ，其导函数  'y f x 的图象如图所示，则  y f x （ ） A．在 ( ,0) 上为减函数 B．在 0x  处取极大值 C．在  1,2 上为减函数 D．在 2x  处取极小值 11．已知函数 1 ln( ) xf x x   ，下列说法正确的有（ ） A．  f x 的单调递增区间为(－∞，1) B．  f x 在 1x  处的切线方程为 y=1 C．若方程 ( )f x a 有两个不相等的实数根，则 0 1a  D．  f x 的极大值点为(1，1) 12．若直线 y ax b  与曲线 2 lny x  相切，则 a b 的取值可能为（ ） A．1 B．2 C．3 D．6 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13．已知   sine xf x  ，则  f x  ． 14．由数字0,1, 2,3, 4,5,6,7组成没有重复数字的三位数，则能被 5整除的三位数共有 个. 15．已知曲线 2( ) lnf x a x x  在点 (1 (1))A f, 处的切线与直线 3 1 0x y   垂直，则实数 a的值为 . 16．已知函数    21 , ln 2 2 f x x g x x x   ，若    1 2f x g x  ，则 2 1x x 的最小值为 . 第 3页 共 4页 ◎ 第 4页 共 4页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 …