精品解析：广东省揭阳市惠城中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023-2024学年度第二学期八年级阶段性训练（一） 数学 考试时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在答题卡上 1. 式子：①2＞0；②4x＋y≤1；③x＋3＝0；④y－7；⑤m－2.5＞3.其中不等式有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若不等式的解集为，则以下数轴表示中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（　　） A. 20° B. 50° C. 60° D. 80° 5. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 下列不等式变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝8，DE=4，则△BCE的面积等于（ ） A. 32 B. 16 C. 8 D. 4 8. 如图，在中，的垂直平分线交于点，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（　　） A. 5 B. C. D. 5或 10. 如图，在，，平分，，，下列结论中：，，，．正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 11. x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为____． 12. 已知等腰三角形的一个内角是，则这个等腰三角形的顶角的度数是_________． 13. 若关于的不等式的解集为，则的取值范围是__________． 14. 如图，在中，与的平分线交于点D，经过点D，分别交于点E，F，，点D到的距离为4，则的面积为 _____． 15. 用反证法证明“在三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，应先假设命题不成立，即三角形的三个内角都____60°（填“＞”“＜”或“＝”）． 16. 的最小值是a，的最大值是b，则 ______ 17. 如图，在中，，，，是角平分线，点，点分别是，边上的动点，点在上，且，则的最小值为______． 三、解答题（一）（本大题三小题，每小题6分，共18分） 18. 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“”或“”的形式： （1） （2） 19. ，那么k取什么值时，b负数． 20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BA延长线上一点，点E是AC的中点． （1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母：（保留作图痕迹，不写作法） ①作∠DAC的平分线AM； ②连接BE并延长交AM于点F； （2）求证：且AF＝BC． 三、解答题（二）（本大题三小题，每小题8分，共24） 21. 如图所示四边形，已知，，，，，． 求： （1）的长； （2）该四边形的面积． 22. 如图，把长方形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处. （1）试说明； （2）设，，，试猜想，，之间关系，并说明理由. 23. 如图，等边三角形，，与相交于点，于Q，，． （1）求证：； （2）求的度数； （3）求的长． 三、解答题（三）（本大题二小题，每小题10分，共20分） 24. 在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴． （1）写出a所满足的不等式； （2）数，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？说明理由． 25. 如图，将两个完全相同的三角形纸片和重合放置，其中，． （1）操作发现 如图②，固定，使绕点C旋转，当点D恰好落在边上时， ①求线段与的位置关系； ②设的面积为，的面积为，求与的数量关系． （2）猜想论证 当绕点C旋转到如图③所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了和中、边上的高，请你证明小明的猜想． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期八年级阶段性训练（一） 数学 考试时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在答题卡上 1. 式子：①2＞0；②4x＋y≤1；③x＋3＝0；④y－7；⑤m－2.5＞3.其中不等式有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】找到用不等号连接的式子的个数即可．