第27章 章末复习(二) 相似-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版)

数学 九年级下册 人教版 原创新课堂 章末复习(二)　相似 第二十七章　相 似 D 2．(2022·丽水)如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB＝3，则线段BC的长是____． 1.5 4 知识点❷：相似三角形的性质与判定(河南中招2021选T9，解T20，2020选T9，解T23，2019填T15，解T22，T23)　　　　　　　　　　　　　　 4．如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BE，BD，且AE，BD相交于点F，S△DEF∶S△ABF＝4∶25，则DE∶EC＝( ) A．2∶3 B．2∶5 C．3∶5 D．3∶2 A A 6．(2022·扬州)如图，在△ABC中，AB<AC，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F.下列结论：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF＝∠BAD，其中所有正确结论的序号是( ) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ D 7．(2022·陕西)如图，在菱形ABCD中，AB＝4，BD＝7.若M，N分别是边AD，BC上的动点，且AM＝BN，作ME⊥BD，NF⊥BD，垂足分别为E，F，则ME＋NF的值为____． 8．(上海中考)已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，BE＝DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H. (1)求证：△BEC∽△BCH； (2)如果BE2＝AB·AE，求证：AG＝DF. 知识点❸：相似三角形的应用 10．(泰安中考)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”一章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步面见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步(“步”是古代的长度单位)的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A处的树木(即点D在直线AC上)？则KC的长为____步． 11．如图为测量水平地面上建筑物AB的高度，在点D和点F处分别竖立高是2 m的标杆CD和EF，两标杆相隔52 m，并且建筑物AB，标杆CD和EF在同一竖直平面内．从标杆CD后退2 m到点G处，在G处测得建筑物顶端A，标杆顶端C在同一直线上；从标杆FE后退4 m到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一直线上，求建筑物的高． (4，8)或(－4，－8) 知识点❶：平行线分线段成比例 1．(哈尔滨中考)如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是( ) A． eq \f(AB,AE) ＝ eq \f(AG,AD) B． eq \f(DF,CF) ＝ eq \f(DG,AD) C． eq \f(FG,AC) ＝ eq \f(EG,BD) D． eq \f(AE,BE) ＝ eq \f(CF,DF) 3．如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，若 eq \f(BO,OC) ＝ eq \f(2,3) ，AD＝10，则AO＝____． 5．(贵港中考)如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且EF＝2AE＝2CF，连接DE并延长交AB于点M，连接DF并延长交BC于点N，连接MN，则 eq \f(S△AMD,S△MBN) ＝( ) A． eq \f(3,4) B． eq \f(2,3) C．1 D． eq \f(1,2) eq \f(\r(15),2) 证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴CD＝CB，∠D＝∠B，CD∥AB，∵DF＝BE，∴△CDF≌△CBE(SAS)，∴∠DCF＝∠BCE，∵CD∥BH，∴∠H＝∠DCF，∴∠BCE＝∠H，∵∠B＝∠B，∴△BEC∽△BCH　 (2)∵BE2＝AB·AE，∴ eq \f(BE,AB) ＝ eq \f(AE,BE) ，∵AG∥BC，∴ eq \f(AE,BE) ＝ eq \f(AG,BC) ，∴ eq \f(BE,AB) ＝ eq \f(AG,BC) ，∵BC＝AB，∴BE＝AG.又∵DF＝BE，∴AG＝DF eq \f(4,3) 9．(2022·张家界)如图，四边形ABCD内接于圆O，AB是直径，点C是 eq \x\to(BD) 的中点，延长AD交BC的延长线于点E. (1)求证：CE＝CD； (2)若AB＝3，BC＝ eq \r(3) ，求AD的长． 解：(1)连接AC，∵AB为直径，∴∠ACB＝