山西省太原师范学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题

2023~2024学年高一3月质量检测卷 数 学 考生注意： 1.本试卷分这操题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟， 2答题前，考生务必用直经05毫来黑色墨水答字笔将密升找内项日填写清雙。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。遮棒题每小题选出答案后，用2B格笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5是米黑色墨水茎字笔在答是卡上各随的答 是区城内竹答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本客命题范图：人教八熊必修第一册，必修第二册第六拿。 一，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.下列命题中正确的是 A.零向量设有方向 且共线向量一定是相等向量 C若向量a,b同向.且la>b1,则a>b D.单位向量的模都相等 2已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,6c,且6一7，B-吾c-5,则a= A.2 B C厚 D.1 3.已知向量a=(4,x),b=(x,1).则x=一2“是“a∥b“的 A必要不充分条件 且充分不必要条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 4函数fx)=g(4一x)的单到递增区间为 A(-4.0) 且(-o∞，0) C(0,40 D(0.+oo】 三已知非零向量a,b调足al一3到b,且向量b在向量a上的投影向量为名a,则a与b的夹角为 L30 且45 C60 D.120 6若eo,)mo叶)-号os0则m0 A.4 R号 C.5 n号 【高一3月质量检测卷·数学第1页（共4页）】 241581D 7,高斯函数y一[x]是用德国著名的数学家高斯的名字命名的，即设x∈R,用[x表示不超过于 的最大数数例如[-11门-2，[]-么已知函数心一-马E(-,有下列四个 结论：①/（侵）+/(-）-号：②fx)在(-0,0上单调递增：③fx)的最小值为0： ④f)没有最大值，其中所有正确结论的序号为 A.①23 B①3④ C.①④ D.①② 8已知7<6，设a=log6,b-loe7c-号则 A.cKa<h 且c<b<a C.a<e D.bc<a 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.在边长为1的正方形ABCD中，E,F分别为BC,CD的中点，则 A.AD-AB=2EF RAF=2E武+F元 C.AF+AE-2(AB+AD) D.A正，A正= 10,已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b.c,若b=9a=2c,B-号，则 A△ABC的外接圆的面积为27： B△ABC的周长为9+93 C.△ABC是直角三角形 D.△ABC的内切圆的半径为(g一33)= 1山.已知函数fx)-im(r一景)）-os(r一吾)(0<a<18),将fx)的图象向左平移手个 单位长度得到函数gG)的图象，且g(一)-一1则 A.f(r)+g(r)=0 B一无)为偶函数 C)+g(警-小-0 Dr)在[-吾，0]上单调递地 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知集合M=(-2,0,2,4,N=(xx≥m).若MnN=M,则m的最大值为 13,如图，用无人机测量一座小山的海拔与该山最高处的古塔ABC D 的塔高，无人机的航线与塔AB在同一铅直平面内，无人机飞 775 行的海拔高度为500m,在C处测得塔底A(即小山的最高处) 的俯角为45，塔顶B的俯角为30'，向山顶方向沿水平线CE 行50m到达D处时，测得塔底A的俯角为75，则该座小山 的海拔为。m:古塔AB的塔高为m 14.已知△ABC中，AB=22,∠A=45.D为BC上一点，且BD=2DC,BE⊥AC,垂是为E, 则AD·B正= 【高一3月质量检测卷·数学第2页（共4页）】 241581D 四、解答题：本题共5小题，共刀分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1 15.(本小题满分13分) 已知在△ABC中，角A.B,C的对边分别为a,b,c,a=7,b-3且3nC=5inB 1)求C: (2)求A的大小及△ABC的面积 16,(本小题满分15分) 1 已知单位向量a满足(a十b)·(a一b)=a·b=一L (1)求a一b的值： (2)设a-b与2a十b的夹角为0，求sin8的值. 17.(本小题满分15分) 已粗函数f()=开一x, ()证明：f(x)在(0，十∞)上单调递减： (2)求不等式f(m一3)+f(2m)>0的解集. 【高一3月质量检测卷·数学第3页（共4页）】 241581D 18.(本小题满分17分) 已知△BC的内角A,B,C的对边分别为a,be,且号去-9A寸9C (1)求B: (2)设D