精品解析：湖北省武汉市二桥中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

2023—2024学年度九（下）数学模拟测试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件：（1）“武汉明天是晴天”；（2）“铅球漂浮在水面上”；其中是随机事件的是（ ） A 只有（2） B. 只有（1） C. （1）（2） D. 无 3. 下列校徽主体图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算结果是的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 6. 若点，，在反比例（k为常数）的图象上，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》记载：今有坦高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺．问几何日相逢？（大意是有一道墙，高9尺，上面种一株瓜，瓜蔓向下伸，每天长7寸，地上种着瓠向上长，每天长1尺，问瓜蔓，瓠蔓要多少天才相遇）．如图是瓜蔓与瓠蔓离地面的高度（单位：尺）关于生长时间（单位：日）的函数图象，则由图可知两图象交点的横坐标是（ ） A. B. 5 C. D. 30 8. 在学校举行运动会上，小明和小亮何报名参加百米赛跑，预赛分甲、乙、丙、丁四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小明和小亮何恰好抽到同一组的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，等腰的顶点在圆上，点A在圆外，于点，若，则圆的半径为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 已知关于x的一元三次方程的解为，，，请运用函数的图象，数形结合的思想方法，判断关于x的不等式的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或或 D. 或 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 写出一个小于3的正无理数___________． 12. 党的二十大报告提到，新时代十年来来我国人均国内生产总值大幅度增长，从39 800元增加到81 000元，81 000用科学记数法表示是_____________． 13. 计算的结果是___________． 14. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向，距离灯塔海里的处，海轮沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，这时处距离灯塔的距离约为 ____海里结果取整数，参考数据：，． 15. 已知二次函数部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论： ①； ②当时，； ③若点，点，点均在该图象上，则； ④若关于方程的两根都是整数，则这样的值有3个． 其中正确的结论有________（填序号）． 16. 如图，中，，，点D在上，．点E在上，且，则的值为__________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解不等式组请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得________； （2）解不等式②，得________； （3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为________． 18. 如图，已知，，点D，F是垂足，． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 19. 网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，学校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校内随机抽取名学生进行问卷调查，将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题． 组别 学习时间（） 频数（人数） 8 24 32 4小时以上 4 （1）随机抽取问卷调查的学生人数______，表中的______，扇形统计图中组对应的圆心角为______度； （2）若该校有2400名学生，根据调查数据估计自主学习的时间超过 3小时的学生有多少人？ 20. 如图，已知等腰，，以为直径作交于点D，过D作于点E，交延长线于点F． （1）求证：DF是的切线． （2）若，，求图中阴影部分的面积． 21. 如图，是由小正方形组成的9×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在网格中画图，画图过程用虚线，画图结果用实线表示． （1）如图1，在上画一点E，使=；过点E作，垂足为F； （2）如图2， D是网格中的格点，在线段上找一点，使得平分；在上找点，连接，使． 22. 2022年北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩在冬奥会期间火遍全国．某网店也借机售卖一款冰墩墩．进价为30元/个，规定单个销售利润不低于10元，且不高于31元，试销售期间发现，当销售单价定为40元时，每天可以售出500个，销售单价每上涨1元，每