17.3.3一次函数的性质-同步练习- 2023-2024学年华东师大版数学八年级下册

17.3.3一次函数的性质 一、单选题 1．一次函数 与x轴交点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．对于一次函数，下列结论错误的是（    ） A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象与x轴的交点坐标为（0，4）D．函数的图象向下平移4个单位长度得到的图象 3．若一次函数的图象经过点，，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．若点和都在直线上，且，则下列结论正确的是（  ） A． B． C． D． 5．一次函数的函数值y随x的增大而增大，当x=2时，y的值可以是（     ） A． B． C．1 D．2 6．已知正比例函数的图象上两点，当时，有，那么的取值范围是（ ） A．9 B． C． D． 7．将一次函数的图像向右平移5个单位后，所得的直线与两坐标轴围成的三角形的面积是（    ） A．4 B．6 C．9 D．49 8．如图，点A的坐标为，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，点D在直线上运动，当线段取得最小值时，点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 9．对于一次函数的相关性质，下列描述错误的是（    ） A．函数图象经过第一、二、四象限 B．图象与y轴的交点坐标为 C．y随x的增大而减小 D．图象与坐标轴调成三角形的而积为 10．已知一次函数，当时，函数值的取值范围是，则的值为（    ） A． B． C．或 D．或 11．已知直线l1：y＝kx＋k＋1与直线l2：y＝(k＋1)x＋k＋2(k为正整数)，记直线l1和l2与x轴围成的三角形面积为Sk，则S1＋S2＋S3＋…＋S10的值为() A． B． C． D． 12．如图，直线与直线相交于点．直线与轴交于点，一动点从点出发，先沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于轴的方向运动，到达直线的点处后，仍沿平行于轴的方向运动，…，照此规律运动，动点依次经过点，则当动点到达处时，运动的总路径的长为（   ）    A． B． C． D． 二、填空题 13．已知点、在直线上，则与大小关系是． 14．若点，都在函数的图象上，则（填“”或“”）． 15．已知，，，是直线（b为常数）上的三个点，则，，中最小的是． 16．正方形，，，…按如图的方式放置，点，，，…和点，，，…分别在直线和x轴上，则点的坐标为．    三、解答题 17．已知一次函数． (1)当k满足什么条件时，图象经过点？ (2)当k满足什么条件时，y随x的增大而增大？ (3)当k满足什么条件时，图象与y轴的交点为？ 18．如图，直线与轴交于点A，与直线交于点B，且直线与轴交于点C，求的面积．    19．已知正比例函数的图象经过第二、四象限． (1)求的值； (2)当时，求的最大值． 20．已知一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数． (1)求m的值； (2)若此一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，求的面积． 21．已知一次函数为常数，且． (1)当函数图象与y轴的交点在y轴正半轴上时，求m的取值范围． (2)当函数图象经过第二、三、四象限时，求m的取值范围． (3)当时，一次函数的最大值为4，求m的值． 22．已知关于x的一次函数． (1)当k满足什么条件时，它的图象经过原点？ (2)当k满足什么条件时，y随x的增大而减小？ (3)当k满足什么条件时，它的图象经过第一、二、四象限？ 参考答案： 1．B2．C3．B4．B5．D6．D7．C8．A9．B10．B11．A12．B 13．14．15．16．,) 17．（1）解：把点代入直线方程，得 ． 解得； （2）解：当时，随的增大而增大， 此时，； （3）解：把点代入直线方程，得 ． 解得． 18．解：令中，得， 解得：， ∴， 令中，得， ∴， 解方程组，得：， ∴， 过点B作轴，则， 令中，得，解得：， ∴， ∴，, ∴ ．    19．（1）解：由题意可得：，且， 解得：，， ； （2）由（1）可得函数关系式为． ， 随的增大而减小， 在上，当时，有最大值， ． 20．（1）解：由题意得， 解得：， ∵为整数， ∴； （2）∵， ∴一次函数为， 当，则，当，则， ∴， ， ∴的面积． 21．（1）解：∵函数图象与y轴的交点在y轴正半轴上， ∴， ∴． （2）解：∵图象经过第二、三、四象限， ∴，解得：． （3）解：①当时，即时，y随x增大而增大， ∴当时，最大值为4， ∴，解得：； ②当时，即时，y随x增大而减小， ∴当时，最大值为4， ∴，解得：， 综上所得m的值为2或． 22．（1）解：∵一次函数的图象过原点， ∴， 解得； （2）解：