第26章 周周练(四) 检测内容：第26章 二次函数-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(华东师大版)

周周练(四) 检测内容：第26章 第26章　二次函数 数学 九年级下册 华师版 原创新课堂 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．(上蔡月考)下列各点不在抛物线y＝－x2＋4x－1上的是( ) A．(－2，－13) B．(－1，－4) C．(－1，－6) D．(2，3) 2．二次函数y＝x2＋bx＋c的图象上有两点(3，4)和(－5，4)，则此抛物线的对称轴是直线( ) A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3 B A C 4．若二次函数y＝x2－x－2的图象如图所示，则当函数值y<0时，自变量x的取值范围是( ) A.x<－1 B．x>2 C．－1<x<2 D．x<－1或x>2 C 5．(南阳实验中学月考)对于函数y＝－2(x－m)2－1的图象，下列说法中不正确的是( ) A.开口方向向下 B．对称轴是直线x＝m C．最大值是－1 D．与y轴不相交 D 6．若二次函数y＝x2＋2x＋kb＋1的图象与x轴有两个交点，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是( ) A 7．一件童装的进价为100元，标价135元出售，每天可售出100件，根据销售统计，一件童装每降价1元，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，则每件需降价( ) A．3.6元 B．5元 C．10元 D．12元 B 8．(2022·毕节)在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②2a－b＝0；③9a＋3b＋c＞0；④b2＞4ac；⑤a＋c＜b.其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 二、填空题(每小题5分，共25分) 9．二次函数y＝x2－4x＋2的最小值为____． 10．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0，1)的抛物线的函数表达式：______________________________． 11．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a>0)过A(－2，0)，O(0，0)，B(－3，y1)，C(3，y2)四点，则y1与y2的大小关系是____________． －2 y＝x2＋1(答案不唯一) y1＜y2 12．如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成．矩形的长为12 m，宽为5 m，抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8 m，过AA1的中点O建立如图所示的平面直角坐标系，则该抛物线的函数表达式为______________________． 2 三、解答题(共43分) 14．(9分)已知抛物线y＝－2x2－4x＋1. (1)求这个抛物线的对称轴和顶点坐标； (2)将这个抛物线平移，使顶点移到点P(2，0)的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程． 解：(1)y＝－2x2－4x＋1＝－2(x＋1)2＋3，∴对称轴是直线x＝－1，顶点坐标为(－1，3) (2)∵新顶点坐标为P(2，0)，∴新抛物线的表达式为y＝－2(x－2)2，∴平移过程为向右平移3个单位长度，向下平移3个单位长度 15．(10分)已知抛物线y＝mx2－2mx－3. (1)若抛物线的顶点的纵坐标是－2，求此时m的值； (2)已知当m≠0时，无论m为其他何值，每一条抛物线都经过坐标系中的两个定点，求出这两个定点的坐标． 解：(1)y＝mx2－2mx－3＝m(x－1)2－m－3，抛物线的顶点的纵坐标是－2，∴－m－3＝－2，解得m＝－1，即m的值是－1　 (2)∵当m≠0时，无论m为其他何值，每一条抛物线都经过坐标系中的两个定点，当m＝1时，y＝x2－2x－3；当m＝2时，y＝2x2－4x－3，∴x2－2x－3＝2x2－4x－3，解得x1＝0，x2＝2，∴这两个定点为(0，－3)与(2，－3) 16．(12分)投资1万元围一个矩形菜园(如图)，其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24 m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m． (1)设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式； (2)若菜园面积为384 m2，求x的值； (3)求菜园的最大面积． 17．(12分)(2022·广西)已知抛物线y＝－x2＋2x＋3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧). (1)求点A，点B的坐标； (2)如图，过点A的直线l：y＝－x－1与抛物线的另一个交点为C，点P为抛物线对称轴上的一点，连结PA，PC，设点P的纵坐标为m，当PA＝PC时，求m的值； (3)将线段AB先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段MN，若抛物线y＝a(－x2＋2x＋3)(a≠0)与