广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题

韶关市2024届高三综合测试(二) 数 学 本试卷共4页,19小题,满分150分,考试时间120分钟 注意事项: 1. 答卷前,考生务必用黑色字迹的纲笔或签字笔将自己的姓名、准考证号、学校和 班级填写在答题卡上,将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2. 作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息 点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上:如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅 笔和涂改液,不按以上要求作答无效. 4. 考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将试卷和答题卡一并交回 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. 若集合A=txI1<x<6),B=txI<0),则(C4)B= A.([xIx<1或6<x<7】 B. [xIx<1或6<x71 C. ([xIx<1或6<x<7] D.(x|x>1或6<x<7) 2. 设a,B.>是三个不同的平面,m,1是两条不同的直线,则下列命题正确的是 A.若m/a,m/B,则a/B B.若m/g,V/g,则m/ C. 若mIa,m1B,则g/B D.若a12,B1,则g/ 3. 已知一组数据:12,16,22,24,25,31,33,35,45.若去掉12和45,将剩下的数 据与原数据相比,则 B. 平均数不变 A. 极差不变 C.方差不变 D. 上四分位数不变 4. 过点P(-2,3)作斜率为-2的直线,若光线沿该直线传播经x轴反射后与圆 C:(x-3)+(y-2)?=?(>0)和切,则= A.V2 B.V3 C.2 D.5 5. 在工程中估算平整一块矩形场地的工程量W(单位:平方米)的计算公式是W=(长+4)x (宽+4).在不测量长和宽的情况下,若只知道这块矩形场地的面积是10000平方米. 每平方米收费1元,请估算平整完这块场地所需的最少费用(单位:元)是 A. 10000 B. 10480 C. 10816 D. 10818 数学测试题 第1页(共4页) 6. 在△ABC中,tanA-士,tanB-3.若△ABC的最长边的长为V17,则最短边的长为 A.2 B.3 C.2 D.5 y轴交于点B,与双曲线C交于点A(A在y轴右侧).若B是线段AF的中点,则双曲 线C的渐近线方程为 A.y-: B.-22 C.y=3x D.y=2x la二 8. 定义max(a.b= ,min[a,b={ ,对于任意实数x0.y>0,则 . la,a mint ma2,3.11 的值是 A.V2 C.3 B.2 D.V3 二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合 题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9. 已知复数2,,则下列命题正确的是 A.若1:.1=IzI,则:= B.若=二.则122I=Izl C. 若2,是非零复数,且z2=:z,则z,=-:D. 若2,是非零复数,则z2-0 10. 设函数/(x)=2sin}x-3sin x |+1,则 A./(x)是偶函数 B. /(x)在(-2,2]上有6个零点 C.f(t)的最小值为- D./(x)在[-".0]上单递减 11. 已知定义在R上的函数f(x),g(x)的导函数分别为/'(x),g'(x),且f(x)f(4→). (1+)-g(x)=4./'(x)+g'(1+x)=0,则 A.g(x)关于直线x=1对称 B.g'(3)=1 C./'(x)的周期为4 D./'(n)·g'(n)=0(nez) 数学测试题 第2页(共4页) 三、填空题:本题共3小题.每小题5分,共15分. 12. 二项式(2-x)“的展开式中.c项的系数是常数项的2.5倍,则n=_. 13. 已知平面向量ā,5,三均为单位向量,且l+l=l,则向量ā与的夹角为 .(+)·(-二)的最小值为_ 14. 在三校锥P-ABC中,侧面与底面ABC的夹角均为I,若AB=2.CA+CB-4. 且△ABC是直角三角形,则三校锥P-ABC的体积为 四、解答题;本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)已知函数/(x)=ax+3+2lnx在点(1./(1)处的切线平行于x轴. (1)求实数a: (2)求/f(x)的单调区间和极值 16.(15分)小明参加社区组织的射击比赛活动,已知小明射击一次,击中区域甲的概率 是,击中区域乙的概率是士,击中区域丙的概率是.区域甲,乙.丙均没有重 复的部分.这次射击比赛获奖规则是:若击中区域甲则获一等