正方体、长方体的展开图（教案）-2023-2024学年五年级下册数学沪教版

正方体、长方体的展开图① 教学内容：九年义务教育课本数学五年级第二学期（试用本）P52-53 教学目标： 1.通过操作、观察等活动知道正方体的展开图，知道正方体的展开图由6个完全相同的正方形组成。 2.通过操作、判断、交流和表象训练等活动，建立动态过程，初步感受平面图形与立体图形的转换，发展空间想象能力。 3.通过对组合图形的猜想、想象、验证等方法会判断哪些图形能折围成正方体。 教学难点：认识正方体的展开图。 教学重点：会判断哪些图形能折围成正方体。 教学过程： 1、 情景引入 展示，拿出一个正方体。同学们，你们看这是一个什么图形？（正方体） 正方体我们都认识，那么正方体打开之后是什么图形？ 刚才同学们都发表了自己的看法。但是，数学是一门严谨的学科，我们一定要自己动手实践后才可以下结论，那么有什么好方法可以验证我们的猜想呢？（把正方体剪开） 2、 探索新知 1.初步感知 （一）感受展开图 展示（展示几何画板），我们先任意沿着一条棱剪开，现在有两条棱，任意选一条棱继续剪开，仍然任选一条棱剪开。那么现在还能任选一条棱继续剪吗？如果在沿着上面的棱继续剪会发生上面情况？（会剪散。） 是的，如果继续沿着上面的棱剪开，那么这个正方体就会被剪开，分成两部分。所以，沿着棱剪时要注意避免这个情况，不能将这个正方体剪散。接着继续剪。 展开会得到了一个平面图形，这个平面图形就是这个正方体的展开图。（将这个类型的展开图贴在黑板上。）今天我们就一起来研究先来正方体的展开图。（板书标题：正方体的展开图） （二）辨析展开图 刚才我们把一个正方体一些棱将它剪开，剪的时候要使6个面两两相连不断开，得到了正方体的展开图。为了方便表述，老师在每个面上都表上数字。那么你还能想象得到展开后的每一个面原来在正方体的哪里吗？1号面相对的面是谁呢？（1号面相对的是5号面） 大家根据先在脑海里折一折，看看同学们说的对不对？现在我们一起来看一看。（手动演示展开图收起的过程） 与2号面相对的是谁，3号面呢？ 2号面相对的是6号面，3号面相对的是4号面。 刚才，我们将正方体剪开得到它的展开图，又在脑中将展开图还原成正方体，你们的空间想象能力真强。 2.实践操作 （一）动手操作 刚才老师把正方体沿着棱剪开，得到它的展开图，沿着不同的棱剪是否可以得到不同的展开图呢？请大家自己动手实践一下。 请同学们打开面前的学具包，按要求独立用剪刀剪开和一个正方体（学生默读要求），剪的时候一定要注意安全。 （1）必须沿着棱剪，在剪的过程中不能将图形剪散。 （2）剪得过程中想一想原本相对的面去哪了，剪开后相对的面要标上相同的符号。 （3）剪开后重新折一折，检验一下你的记号标对了吗？ （4）剪得时候注意使用剪刀的安全。 （二）交流反馈 （1）比一比：小组内交流各自的展开图，比一比有什么不同。 （2）贴一贴：把你们的展开图贴到黑板上。 （3）数一数，一共有多少种不同的展开图？ （4）说一说：你有什么发现？ 小结：（1）选择的剪法不同，剪出来的形状也会有所不同。机动：正方体的展开图总共有11种（板书：正方体的展开图总共有11种）。（2）正方体展开图是由6个相同的小正方形组成。（板书：正方体展开图是由6个相同的小正方形组成）。（3）相对的面是间隔出现的。（板书：相对的面是间隔出现的） 3.跟进练习 刚才我们研究了正方体的展开图，现在我们来看看下面这些展开图可以围成正方体吗？（演示几何画板） 三、巩固练习 1.口答：下面图形都是正方体的展开图，你能找出与A面相对的面吗？先在脑子里折一折，想一想，找出对应的面。 2. 添加1个小正方形，为了使下图成为一个正方体的展开图。这1个小正方体可以放在哪里？ 我们班的同学真聪明，这么难的问题，这么短的时间就解决了，课后也可以挑战一下更高难度。大家能不能分别给它们添2个面、3个面，使它们组成的展开图可以围成一个正方体。 四、总结 今天你有什么收获？这节课我们研究了正方体的展开图，下节课我们继续研究长方体的展开图。 五、板书设计 正方体的展开图 正方体展开图是由6个相同的小正方形组成。 相对的面是间隔出现的。 学科网（北京）股份有限公司 $$