周长与面积 （教案）-2023-2024学年三年级下册数学沪教版

课 题 周长与面积 课 型 新授课 课 时 1 内容分析 “面积与周长”是图形与几何主题单元的内容，本课时中主要是将周长与面积建立联系，帮助学生厘清它们两者之间的关系，明确中间量的重要性。 这一课时的内容学习对之后学习谁围出的面积最大、厘清两步计算思考过程：先确定中间量再求问题等内容都有重要意义。本课时中，要求学生通过画草图的方式提炼出已知条件和问题，再进一步分析题意从而解决问题，整个过程对于学生建立几何直观能力、推理意识、运算能力和应用意识都有着不可忽视的作用。 学情分析 学生在学习本课之前，已经知道了周长和面积的概念及单位，能根据长方形的长与宽（正方形的边长）计算长方形（正方形）的周长与面积，同时能够根据长方形的周长、面积和长（宽）求出宽（长），也已经能够根据正方形的周长、面积求出边长。在计算能力方面，他们已经学会了用两位数乘除的计算，是这一课时的计算基础。在前一课时的解决问题中，学生也已经明确了两步计算需要厘清先求什么再求什么的思考过程，初步感受到寻找中间量的重要性。 在这节课中，学生的困难点在于：1.如何画草图来表示已知条件和问题。2.能综合运用周长与面积的知识解决实际问题。 教学目标 1.通过观察、分析、对比等活动，理解用草图表示已知条件和问题的方法。 2.学会根据草图分析问题、确定解题思路，直观感受“中间量”的含义，初步体会长、正方形周长与面积的关系。 3.在通过画草图来分析解决问题的过程中，体会画草图的作用，形成几何直观能力，发展推理意识和应用意识。 教学重点 理解并能综合运用周长与面积的知识解决实际问题 教学难点 学会画草图分析长、正方形的面积与周长相关的复杂应用题，确定解决问题的思路。 教学资源 多媒体课件、学习单、直尺等 教学环节 教与学活动 评价关注点 一、 复习引入 小朋友们，通过之前的学习，我们已经知道了什么是长、正方形的周长和面积，也知道了如何求周长和面积。1.请你们算算下面的周长和面积 周长：_______ 周长：_______ 面积：_______ 面积：_______ 如果有孩子说2×10+2×5，原来你是用2倍长加2倍宽，还有其他的方法吗？ 问：这里有2个4×4一样吗？ 小结：看来你们掌握的真棒，如果给你们周长或面积，可以求出边的长度吗？ 2.分析题意，解决问题 问：通过看图，你知道了什么？ 第一个孩子说出来之后要表扬：你们会已经根据通过草图分析题目，解决问题了。 第三个，孩子说出一个之后，问下你们和他一样吗？ 小结：我们可以通过公式求周长和面积，也可以通过面积和周长反过来求边的长度。 3.揭题：我们已经认识了周长与面积，今天这节课我们一起运用周长和面积解决一些实际问题。 用语言表达观察结果的情况 二、 探索新知 （1） 根据长方形的面积求长方形的周长 情境一：小胖用绳子围了一个面积是80平方米的长方形，已知长方形的长是10米，这根绳子有多长？ 1.交流草图画法 （1）自己读题，从题目中你知道了哪些数学信息？求绳子有多长就是求什么？（谁听懂了，再来说说） （2）像这样的题目我们可以借助草图帮助分析，请你画一画草图，并标上两个条件和问题。比一比谁画的又快又完整。 （3）根据草图的信息，还原题意。 展示学生画法，先让对的孩子说一说，谁听懂了再来说一说。 再来说说不合理的，先让他自己，别人评价合理吗？ 再来看着草图，说说题目。 再来看看题目，小结：原来题目的信息都可以在草图上找到。草图真简洁。 2.分析解题思路 提问：你准备怎么求长方形的周长？ 3.交流解题过程 （1）独立尝试 小结：所以要先求宽，我们在宽的旁边用（）m表示中间量。 （2）全班交流反馈： 先求宽： 80÷10=8（米） 再求周长： 2×（10+8）=36（米） 你们都是这样列式的吗？ 你来说说每一步都在求什么？ 那和刚刚的算法相比一样吗？ 其实也是先求了宽，在求周长。 4.小结：像这样，已知长方形的面积和长，要求周长，我们可以借助草图理清思路：通过面积和长先求出中间问题宽，再求它的周长。 （2） 根据正方形的周长求正方形的面积 情境二：小亚用原来的绳子围了一个正方形，这个正方形的面积是多少？ 1.分析题意 （1）从题目中你知道了哪些信息？ （2）“原来的绳子”什么意思？ 生：绳子长度一样 问：还可以知道什么？ 那这个36m就是这个正方形的？ 2.尝试解答 （1）要求： 1、画草图 2、标出已知条件、问题、中间量 3、列式计算 请一位孩子大声朗读要求 （2）独立尝试 3.反馈交流 谁来说说草图该怎么画？板书草图 先求正方形的边长：36÷4=9（米） 再求正方形的面积：9×9=81（平方米） 谁听懂了，再来说说 （三）对比观察，归