期中检测题-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(华东师大版)

期中检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2022·嘉兴)如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点A在上，则∠BAC的度数为( B ) A．55° B．65° C．75° D．130° 　　　　　　　　 2．下列二次函数中，图象以直线x＝2为对称轴，且经过(0，1)的是( C ) A．y＝(x－2)2＋1 B．y＝(x＋2)2＋1 C．y＝(x－2)2－3 D．y＝(x＋2)2－3 3．(2022·泰州)已知点(－3，y1)，(－1，y2)，(1，y3)在下列某一函数图象上，且y3＜y1＜y2，那么这个函数是( D ) A．y＝3x B．y＝3x2 C．y＝ D．y＝－ 4．(2022·包头)已知实数a，b满足b－a＝1，则代数式a2＋2b－6a＋7的最小值等于( A ) A．5 B．4 C．3 D．2 5．(2022·宜昌)如图，四边形ABCD内接于⊙O，连结OB，OD，BD，若∠C＝110°，则∠OBD＝( B ) A．15° B．20° C．25° D．30° 6．(江西中考)在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx＋c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能是( D ) 7．(2022·贺州)如图，在Rt△OAB中，点E在OA上，以点O为圆心，OE为半径作圆弧交OB于点F，连结EF，已知阴影部分面积为π－2，则EF的长度为( C ) A. B．2 C．2 D．3 8．(2022·梧州)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx－2的对称轴是直线x＝－1，直线l∥x轴，且交抛物线于点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，下列结论错误的是( C ) A．b2＞－8a B．若实数m≠－1，则a－b＜am2＋bm C．3a－2＞0 D．当y＞－2时，x1x2＜0 　　　　　　　　 9．(绵阳中考)三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为( B ) A．4米 B．5米 C．2米 D．7米 10．(2022·十堰)如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，D是弧AC上一动点(不与点A，C重合)，下列结论：①∠ADB＝∠BDC；②DA＝DC；③当DB最长时，DB＝2DC；④DA＋DC＝DB，其中一定正确的结论有( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．将二次函数y＝x2－4x＋5化成y＝a(x－h)2＋k的形式为__y＝(x－2)2＋1__． 12．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则sin ∠ACB的值是____． 　　　　 13．(2022·无锡)把二次函数y＝x2＋4x＋m的图象向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件：__m＞3__． 14．(2022·重庆)如图，菱形ABCD中，分别以点A，C为圆心，AD，CB长为半径画弧，分别交对角线AC于点E，F.若AB＝2，∠BAD＝60°，则图中阴影部分的面积为____．(结果不取近似值) 15．(2022·武汉)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数)开口向下，过A(－1，0)，B(m，0)两点，且1＜m＜2.下列四个结论： ①b＞0；②若m＝，则3a＋2c＜0；③若点M(x1，y1)，N(x2，y2)在抛物线上，x1＜x2，且x1＋x2＞1，则y1＞y2；④当a≤－1时，关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝1必有两个不相等的实数根．其中正确的是__①③④__(填写序号). 三、解答题(共75分) 16．(8分)如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB＝5，tan∠ADC＝. (1)求sin ∠BAC的值； (2)如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长． 解：(1)　(2) 17．(9分)如图，二次函数y＝(x－2)2＋m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过该二次函数图象上点A(1，0)及点B. (1)求二次函数与一次函数的表达式； (2)根据图象，写出满足kx＋b≥(x－2)2＋m时x的取值范围． 解：(1)y＝x2－4x＋3，y＝x－1　(2)1