“8+3+3”小题强化训练（29）-2024届高三数学二轮复习《8+3+3》小题强化训练（新高考九省联考题型）

2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(29) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，集合，则＝（ ） A. B. C. D. 2．在正方体中，下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 3．已知某4个数据的平均数为6，方差为3，现再加入一个数据8，则这5个数据的方差为（ ） A. B. C. D. 4．已知等边的边长为2，点、分别为的中点，若，则=（ ） A. 1 B. C. D. 5．若圆锥的内切球半径为1，圆锥的侧面展开图为一个半圆，则圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 6．已知抛物线的焦点为，点在抛物线上．若点在圆上，则的最小值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 7．已知，求（ ） A. B. C. D. 8．已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，P，Q是它们的两个公共点，且P，Q关于原点对称， 若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则 的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．已知函数的最小正周期为2，则（ ） A. B. 曲线关于直线对称 C. 的最大值为 D. 在区间上单调递增 10．已知，.若随机事件A，B相互独立，则（　　） A. B. C. D. 11．已知定义域为的函数的导函数为，若函数和均为偶函数，且，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．在复平面内，复数对应的点的坐标是，则______． 13.设为正整数， 展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若，则_____. 14.数列满足，（），，若数列是递减数列，则实数的取值范围是______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(29) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，集合，则＝（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意可知：，即, ，即， 所以. 故选：D 2．在正方体中，下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系， 所以，， ，， 对于A，，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D正确. 故选：D. 3．已知某4个数据的平均数为6，方差为3，现再加入一个数据8，则这5个数据的方差为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设原来4个数据依次为，则， 方差为3，则， 即， 所以， 则 再加入一个数据8，则其平均数为， 则这5个数据的方差为 . 故选：B 4．已知等边的边长为2，点、分别为的中点，若，则=（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】A 【解析】在中，取为基底，则. 因为点、分别为的中点， ， ， 故选：A 5．若圆锥的内切球半径为1，圆锥的侧面展开图为一个半圆，则圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据题意，设圆锥的底面半径为r，母线长为l，高为 h， 圆锥侧面展开图为半圆， 侧面展开图扇形弧长为，则， 作出圆锥的轴截面如下图所示，其中O为圆锥内切球球心， ， 又， ，解得：，， 圆锥体积为. 故选：C 6．已知抛物线的焦点为，点在抛物线上．若点在圆上，则的最小值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】如图所示： 由题意抛物线的准线为，它与轴的交点为，焦点为， 过点向抛物线的准线引垂线，垂足为点， 设圆的圆心为，已知圆与轴的交点为点， ， 且成立的条件是重合且重合， 综上所述，的最小值为3. 故选：C. 7．已知，求（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意知， 即， 故， 即， 故， 即 ， 故选：D 8．已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，P，Q是它们的两个公共点，且P，Q关于原点对称， 若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则 的最小值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】如图，设椭圆的长半轴长为，双曲线的实半轴长为， 则根据椭圆及双曲线的定义得：， ，设， 根据椭圆与双曲线的对