2023年重庆市主城区初中六校联盟中考适应性数学试卷

2023年重庆市主城区六校联盟中考数学适应性试卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每个小题的下方，均给出了代号为A、B、C.D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 如图是由个大小一样小正方体拼成的几何体，该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，将一块直角三角板按如图的位置放置，使直角顶点在直线上，若，则的度数为​（　　） A. B. C. D. 4. 下列式子运算正确的是（　　） A. x5÷x5＝0 B. x2•x3＝x6 C. （2x）2＝4x2 D. （x3）4＝x7 5. 如图，四边形与四边形位似，点O是它们的位似中心，若，则的值为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，每一幅图中有若干个正方形，第①幅图中有1个正方形，第②幅图中有3个正方形，第③幅图中有5个正方形…，那么第⑦幅图中正方形的个数是（　　） A. 11 B. 13 C. 15 D. 17 7. 估计的结果（　　） A. 在3和4之间 B. 在4和5之间 C. 在5和6之间 D. 在6和7之间 8. 某社区为改善环境，加大对绿化的投入，4月对绿化投入25万元，计划6月绿化投入49万元，5月、6月绿化投入的月平均增长率相同．设这两月绿化投入的月平均增长率为x，根据题意所列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，为的切线，切点为B，交于点C，连接，若，则等于（　　） A. 3 B. 2 C. D. 10. 有依次排列的3个整式：x，，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，5，，，，则称它为整式串1，将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；…以此类推．通过实际操作，以下结论： ①整式串2为：x，，5，x，，，，，； ②整式串4共33个整式； ③整式串2023的所有整式的和比整式串2024的所有整式的和大5． 上述三个结论正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答紧填在答题卡中对应的横线上. 11. 计算： _________． 12. 一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字大于3的概率是______． 13. 如图，在扇形中，，，过的中点C作交弧于点D，以C为圆心，长为半径作弧交的延长线于点E，则图中阴影部分的面积为 _____． 14. 已知反比例函数的图象经过点，则k的值为 _____． 15. 过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成3个三角形，这个多边形的内角和等于_________． 16. 如图，在正方形中，，把边绕点B逆时针旋转得到线段，连接并延长交于点E，则线段的长为 ______． 17. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程=1的解是整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 _______． 18. 一个四位自然数N，若百位数比千位数的2倍多1，则称N为“联盟数”，将这个四位自然数N的十位与百位交换得到的新四位数记为，规定，当时， _____；若B是“联盟数”，其个位数字大于2，将其个位数字的5倍记为，个位数字与1的差记为，若，则所有符合条件的M的十位数字之和为 _____． 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 19. 计算： （1）； （2）． 20. 在学习旋形的判定时，小明思考怎么在平行四边形里面剪出一个菱形，小明的思路是：先作的角平分线交于E，在上截取，然后连接．通过邻边相等的平行四边形得菱形，请根据小明的思路完成下面的作图与填空： （1）用尺规完成以下基本作图：作的角平分线交于点E，在上截取．（保留作图痕迹，不写作法、结论） （2）证明：∵四边形为平行四边形， ∴ ． ∴， ∵平分， ∴ ． ∴， ∴ ． ∵， ∴ ． ∴四边形是平行四边形； 又∵ ， ∴四边形是菱形． 21. 近日，某中学举行了国家安全知识竞赛．现从七、八年级中各趟机抽取20名学生的竞赛成块进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分为四个等级：，，，）．下面给出了部分信息． 七年级20名学生的竞赛成绩是：62，68，75，80，82，85，86，88，89，90，90