5.3简单的轴对称图形同步作业练习A卷　2023——2024学年北师大版数学七年级下册　

( 小作业 · 大进步 训练 订正 反思 巩固 ) 5.3简单的轴对称图形同步作业练习A卷 一．选择题（共10小题） 1．如图，点C在直线l1上，点A，D在直线l2上，∠CAD的平分线AB交直线l1 于点B，且CA＝CB．若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．60° 2．在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，∠B＝54°，则∠BAD＝（　　） A．108° B．72° C．54° D．36° 3．如图，线段AC的垂直平分线交AB于点D，∠A＝48°，则∠BDC的度数为（　　） A．48° B．96° C．90° D．84° 4．若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为（　　） A．4cm B．6cm C．4cm或8cm D．8cm 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若CD＝4cm，则点D到AB的距离DE是（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 6．如图，计划在一块等边三角形的空地上种植花卉，以美化环境．若AB＝10米，则这个等边三角形的面积为（　　） A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米 7．如图，BD是等边△ABC的边AC上的中线，以点D为圆心，DB长为半径画弧交BC的延长线于点E，则∠BDE＝（　　） A．120° B．110° C．100° D．140° 8．如图，已知∠B＝30°，AB＝18，，动点D从C向终点B运动，线段AD的中垂线l分别交AB、AD于点E、F，在整个运动过程中，点E的运动路程长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D和点E分别在BC和AC上，AD＝AE，则下列结论一定正确的是（　　） A．∠1+2∠2＝90° B．∠1＝2∠2 C．2∠1+∠2＝90° D．∠1+∠2＝45° 10．如图，∠BOC＝8°，点A在OB上，且OA＝1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n的值是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 二．填空题（共7小题） 11．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的底角度数是 　 　． 12．在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD⊥BC于D，若BC＝14，则BD＝　 　． 13．如图，在△ABC中，∠C＝32°，∠B＝40°，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，则∠BAD＝　 　度． 14．如图，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，AC＝9，AE：EC＝2：1，则点B到点E的距离是　 　． 15．如图所示，将三个现状、大小完全一样的等边三角形的一个顶点重合放置，∠BAD＝30°，∠GAE＝15°，则∠CAF＝　 　． 16．如图，已知在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，BE与CD交于点O，若过点O的直线MN平分△ABC面积，那么CM+CN的值为 　 　． 三．解答题（共8小题） 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，过点A作AE⊥BD交延长线于点E．若∠BAC＝2∠DAE，求∠DAE的度数． 18．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，BE＝AC． （1）求证：AD⊥BC．（2）若∠BAC＝75°，求∠B的度数． 19．如图，在△ABC中，AB＝AC，E为线段AB的中点，过点E作MN⊥AB交AC于点D，连接BD． （1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数； （2）若AE＝8，△CBD的周长为26，直接写出△ABC的周长 　 　． 20．在等边△ABC中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且EC＝ED． （1）如图1，若点E是AB的中点，求证：BD＝AE； （2）如图2，若点E不是AB的中点时，（1）中的结论“BD＝AE”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数量关系，若成立，请给予证明． 21．如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AC的垂直平分线交CB于点D，连接AD． （1）判断△ABD的形状，并说明理由； （2）过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若△ABD的周长是10，求CE的长． 22．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D是AB上一点，DE⊥BC于点E，EF⊥AC于点F． （1