第5章 3 简单的轴对称图形 第2课时 线段的垂直平分线（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）广东

3　简单的轴对称图形 第2课时　线段的垂直平分线 数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 A组　夯实基础 1. 如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，PB＝5，则线段PA的长度为( ) A．3 B．5 C．6 D．8 B 2. 如图，直线l是线段AB的垂直平分线，则下列结论：①OA＝OB，②l⊥AB，③PA＝PB，④∠A＝∠B中，正确的有( ) A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④ A 3. 如图，线段AB的垂直平分线l交AB于C点，若AC＝3，则AB＝____． 6 4. (2023·青海)如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线．若AB＝5，AC＝8，则△ABD的周长是 ____． 13 5. 如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，连接BD.若∠A＝100°，∠ABD＝22°，求∠C的度数． 解：∵DE垂直平分BC， ∴DB＝DC，∴∠DBC＝∠C， ∵∠A＝100°，∠ABD＝22°，∴∠BDA＝58°， ∴∠BDC＝122°， ∵∠DBC＋∠C＋∠BDC＝180°， C 7. 如图，∠ABC＝50°，AD垂直平分线段BC于点D，E是AD上一点，且∠ABE＝∠DBE，连接EC，求∠AEC的度数． C组　核心素养 8. (2023·佛山月考)如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°. (1)作BC的垂直平分线，分别交AB，BC于点D，H(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)； (2)在(1)的条件下，连接CD，求∠DCA的度数． 解：(1)如图，DH即为所作 (2)∵DH垂直平分BC，∴DC＝DB，∴∠B＝∠DCB， ∵∠B＋∠A＝90°，∠DCB＋∠DCA＝90°， ∴∠A＝∠DCA，∵∠A＝40°，∴∠DCA＝40° ∴∠C＝ eq \f(180°－∠BDC,2) ＝29° B组　能力提升 6. (2023·海南)如图，在△ABC中，∠C＝40°，分别以点B和点C为圆心，大于 eq \f(1,2) BC的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，交边AC于点D，连接BD，则∠ADB的度数为( ) A．40° B．50° C．80° D．100° ∴∠DEC＝ eq \f(1,2) ∠BEC＝65°，∴∠AEC＝180°－∠DEC＝115° 解：∵∠ABC＝50°，∠ABE＝∠DBE， ∴∠DBE＝ eq \f(1,2) ∠ABC＝25°. ∵AD垂直平分线段BC，∴BE＝CE，∠EDC＝90°， ∴∠C＝∠EBC＝25°，∴∠BEC＝180°－∠EBC－∠C＝130°， $$