2.3.2 圆的一般方程-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二数学选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（人教B版2019）

第二章 平面解析几何 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 2．3　圆及其方程 2．3．1　圆的标准方程 2．3．2　圆的一般方程 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 新知形成 夯实基础 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 圆心 半径 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 合作探究 素能提升 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 易错精析 矫正思维 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 课 时 精 练(十四) 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 谢谢观看！ 第二章　平面解析几何 新 知 形 成 合 作 探 究 数 学 选择性必修 第一册 B 易 错 精 析 课 时 精 练 ［课标解读］1．圆的标准方程．2．圆的一般方程．3．点与圆的位置关系． 知识点一　圆的标准方程 1.圆的定义 平面内到一定点的距离等于定长的点的集合是圆，其中 定点是_________，定长是圆的_________． 2.圆的标准方程 知识点二　点与圆的位置关系 设点P到圆心的距离为d，圆的半径为r，则点与圆的位置关系对应如下： 位置关系 点在圆外 点在圆上 点在圆内 d与r的大小关系 d＞r d＝r d＜r 知识点三　圆的一般方程 二元二次方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，当______________时，该方程 叫作圆的一般方程，其中圆心为_____________，半径为_____________． D2＋E2－4F＞0 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(D,2)，－\f(E,2))) eq \f(\r(D2＋E2－4F),2) eq \a\vs4\al(特别提醒) (1)一般地，二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是：A＝C≠0，B＝0，D2＋E2－4F>0. (2)在圆的一般方程中，系数D，E，F没有明显的几何意义，但在配方后， eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(D,2)，－\f(E,2)))表示圆心， eq \f(\r(D2＋E2－4F),2)表示圆的半径． (3)圆的一般方程中有三个系数，这说明确定一个圆需要三个独立条件．　　 1.圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是(　　) A．(2，3) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3) D　［圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(－4,2)，－\f(6,2)))，即(2，－3).］ 2.若某圆的标准方程为(x－1)2＋(y＋5)2＝3，则此圆的圆心和半径长分别为(　　) A．(－1，5)， eq \r(3) B．(1，－5)， eq \r(3) C．(－1，5)，3 D．(1，－5)，3 B　［由圆的标准方程可知，圆心为(1，－5)，半径长为 eq \r(3).］ 3.已知圆(x－1)2＋(y＋2)2＝5，则原点与圆的位置关系是(　　) A．原点在圆内 B．原点在圆上 C．原点在圆外 D．以上都不对 B　［∵(0－1)2＋(0＋2)2＝5，∴(0，0)点在圆上．］ 4.已知△ABC的顶点A(0，0)，B(4，0)，且AC边上的中线BD的长为3，则顶点C的轨迹方程是_________． 解析：　设C(x，y)(y≠0)，则D( eq \f(x,2)， eq \f(y,2)). ∵B(4，0)，且AC边上的中线BD长为3， ∴( eq \f(x,2)－4)2＋( eq \f(y,2))2＝9，即(x－8)2＋y2＝36(y≠0). 答案：　(x－8)2＋y2＝36(y≠0) 题型一　判断点与圆的位置关系 已知两点P1(3，8)和P2(5，4)，求以线段P1P2为直径的圆的标准方程，并判断点M(5，3)，N(3，4)，P(3，5)是在圆上、圆内、还是圆外． ［思路点拨］　 解析：　设圆心为C(a，b)，半径为r，则由C为线段P1P2的中点得a＝ eq \f(3＋5,2)＝4，b＝ eq \f(8＋4,2)＝6，即圆心为C(4，6)， 由两点间的距离公式得r＝|CP1|＝ eq \r((4－3)2＋(6－8)2)＝ eq \r(5)，故所求圆的标准方程为(x－4)2＋(y－6)2＝5. 方法一　分别计算点M，N，P到圆心C的距离： |CM|＝ eq \r((4－5)2＋(6－3)2)＝ eq \r(10)> eq \r(5)， |CN|＝ eq \r((4－3)2＋(6－4)2)＝ eq \r(5)， |CP|＝ eq \r((4－3)2＋(6－5)2)＝ eq \r(2)< eq \r(5)， 所以点M在圆外，点N在圆上，点P在圆内． 方法二　由于(5－4)2＋(3－6)2＝10>5，故点M在圆外； 由于(3－4)2＋(4－6)2＝5，故点N在圆上； 由于(3－4)2＋(5－6)2＝2<5，故点P在圆内． eq \a\vs4\al(方法技巧) 1.判断点与圆的位置关系的方法 (1)只需计算该点与圆的圆心距离，与半径作比较即可； (2)把点的坐标代入圆的标准方程，判断式子两边的符号，并作出判断． 2.灵活运用 若已知点与圆的位置关系，也可利用以上两种方法列出不等式或方程，求解参数范围．　　 即时练1.(1)点(1，1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则a的取值范围是(　　) A．a<－1或a>1　　　　 B．－1<a<1 C．0<a<1 D．a＝±1 (2)点(0，0)在圆(x－1)2＋y2＝t2的外部，则t的范围是_________． 解析：　(1)由题意可知，(1－a)2＋(1＋a)2<4，解得a2<1，即－1<a<1. (2)由条件知t2<(0－1)2＋02＝1， ∴－1<t<1. 答案：　(1)B　(2)－1<t<1 题型二　求圆的标准方程 求圆心在直线x－2y－3＝0上，且过点A(2，－3)，B(－2，－5)的圆的标准方程． ［思路点拨］　法一：利用圆心在直线上，设出圆心坐标，根据条件建立方程求圆心坐标和半径，从而求圆的方程；法二：利用待定系数法，设出圆的方程，根据条件建立方程组求解；法三：借助圆的几何性质，确定圆心坐标和半径，从而求圆的方程． 解析：　法一：设点C为圆心，∵点C在直线x－2y－3＝0上，∴可设点C的坐标为(2a＋3，a). ∵该圆经过A，B两点，∴|CA|＝|CB|， ∴ eq \r((2a＋3－2)2＋(a＋3)2) ＝ eq \r((2a＋3＋2)2＋(a＋5)2) ， 解得a＝－2， ∴圆心坐标为C(－1，－2)，半径r＝ eq \r(10) . 故所求圆的标准方程为(x＋1)2＋(y＋2)2＝10. 法二：设所求圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2， 由题意知 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1((2－a)2＋(－3－b)2＝r2，,(－2－a)2＋(－5－b)2＝r2，,a－2b－3＝0，)) 解得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝－1，,b＝－2，,r2＝10.)) 故所求圆的标准方程为(x＋1)2＋(y＋2)2＝10. 法三：线段AB的中点的坐标为(0，－4)，直线AB的斜率kAB＝ eq \f(－3－(－5),2－(－2)) ＝ eq \f(1,2) ， ∴弦AB的垂直平分线的斜率为k＝－2， ∴弦AB的垂直平分线的方程为y＋4＝－2x，即2x＋y＋4＝0. 又圆心是直线2x＋y＋4＝0与直线x－2y－3＝0的交点， 由 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x＋y＋4＝0，,x－2y－3＝0，)) 解得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝－2，)) ∴圆心坐标为(－1，－2)， ∴圆的半径r＝ eq \r((－1－2)2＋(－2＋3)2) ＝ eq \r(10) ， 故所求圆的标准方程为(x＋1)2＋(y＋2)2＝10. eq \a\vs4\al(方法技巧) 确定圆的标准方程的方法 (1)几何法 利用图形的几何性质，如圆的性质等，直接求出圆的圆心和半径，进而得到圆的标准方程． (2)待定系数法 由三个独立条件得到三个方程，解方程组以得到圆的标准方程中三个参数，从而确定圆的标准方程．它是求圆的方程最常用的方法，一般步骤是： ①设—设所求圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2； ②列—由已知条件，建立关于a，b，r的方程组； ③解—解方程组，求出a，b，r； ④代—将a，b，r代入所设方程，得所求圆的方程．　　 即时练2.求圆心在x轴上，且过点A(5，2)和B(3，－2)的圆的标准方程. 解析：　 方法一：设圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0). 则 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(b＝0，,(5－a)2＋(2－b)2＝r2，,(3－a)2＋(－2－b)2＝r2，))解得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝4，,b＝0，,r＝\r(5)．)) 所以所求圆的标准方程为(x－4)2＋y2＝5. 方法二：因为圆过A(5，2)，B(3，－2)两点， 所以圆心一定在线段AB的中垂线上， 由于线段AB的中点坐标为(4，0)，kAB＝ eq \f(2－(－2),5－3)＝2， 所以AB中垂线的方程为y＝－ eq \f(1,2)(x－4). 令y＝0，得x＝4，即圆心坐标C(4，0)， 所以r＝|CA|＝ eq \r((5－4)2＋(2－0)2)＝ eq \r(5). 所以所求圆的标准方程为(x－4)2＋y2＝5. 题型三　求圆的一般方程 已知△ABC的三个顶点分别为A(－1，5)，B(－2，－2)，C(5，5)，求其外接圆P的方程． ［思路点拨］　设出外接圆的一般方程，分别把A，B，C三点的坐标代入，解出D，E，F即可得所求方程；或根据几何性质求出圆心坐标和半径，即可得圆的方程． 解析：　方法一　设所求圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)， 由题意可得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－D＋5E＋F＋26＝0，,－2D－2E＋F＋8＝0，,5D＋5E＋F＋50＝0，))解得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(D＝－4，,E＝－2，,F＝－20.)) 故所求外接圆P的方程为x2＋y2－4x－2y－20＝0. 方法二　由题意可得弦AC的中垂线方程为x＝2， BC的中垂线方程为x＋y－3＝0. 由 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2，,x＋y－3＝0，))解得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1，)) 所以圆心P的坐标为(2，1). 外接圆的半径r＝|AP|＝ eq \r((2＋1)2＋(1－5)2)＝5， 故所求外接圆P的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝25. eq \a\vs4\al(方法技巧) 1.用待定系数法求解圆的方程，选用标准方程还是一般方程的原则是：如果已知条件易得圆心坐标、半径或可用圆心坐标、半径建立方程，则通常设圆的标准方程；否则可设圆的一般方程． 2.待定系数法求圆的一般方程的步骤 即时练3.求过三点O(0，0)，M1(1，1)，M2(4，2)的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标． 解析：　设所求圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0， 由题意可得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(F＝0，,D＋E＋F＋2＝0，,4D＋2E＋F＋20＝0，))解得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(D＝－8，,E＝6，,F＝0.)) ∴所求圆的方程为x2＋y2－8x＋6y＝0， ∴－ eq \f(D,2)＝4，－ eq \f(E,2)＝－3，圆心为(4，－3)，半径r＝ eq \f(1,2) eq \r(D2＋E2－4F)＝5. 题型四　与圆有关的轨迹问题 已知△ABC的边AB长为4，若BC边上的中线为定长3，求顶点C的轨迹方程． ［思路点拨］　 解析：　以直线AB为x轴，AB的中垂线为y轴建立平面直角坐标系(如图)， 则A(－2，0)，B(2，0)，设C(x，y)，BC的中点D(x0，y0). ∴ eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(2＋x,2)＝x0，,\f(0＋y,2)＝y0.))① ∵|AD|＝3，∴(x0＋2)2＋y eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝9.② 将①代入②，整理得(x＋6)2＋y2＝36. ∵点C不能在x轴上，∴y≠0. 综上，点C的轨迹是以(－6，0)为圆心，6为半径的圆，去掉(－12，0)和(0，0)两点． 轨迹方程为(x＋6)2＋y2＝36(y≠0). eq \a\vs4\al(方法技巧) 求轨迹方程的常用方法 (1)直接法也叫直译法，即根据题目条件，直译为关于动点的几何关系，再利用有关公式(如两点间的距离公式、点到直线的距离公式等)进行整理、化简．这种求轨迹方程的方法不需要特殊的技巧． (2)代入法也称相关点法，如果动点P(x，y)依赖于另一动点Q(a，b)，而Q又按某个规律运动，则可先用x，y表示a，b，再把a，b代入它满足的条件便得到动点P的轨迹方程． 在处理轨迹问题时一定要善于根据题目的特点选择恰当的方法．　　 即时练4.(1)已知一曲线是与两个定点O(0，0)，A(3，0)距离的比为 eq \f(1,2)的点的轨迹，求出曲线的方程； (2)已知点A(－1，1)，B(3，3)是圆C的一条直径的两个端点，又点M在圆C上运动，点N(4，－2)，求线段MN的中点P的轨迹方程． 解析：　(1)设点M(x，y)是曲线上任意一点， 则由题意知 eq \f(|MO|,|MA|)＝ eq \f(1,2). 由两点间的距离公式知， eq \f(\r(x2＋y2),\r((x－3)2＋y2))＝ eq \f(1,2). 两边平方并化简，得曲线方程x2＋y2＋2x－3＝0， 将方程配方，得(x＋1)2＋y2＝4. ∴所求曲线是圆心为C(－1，0)，半径为2的圆． (2)∵A，B是圆C直径的两个端点， ∴圆心C(1，2)，半径r＝ eq \r((3－1)2＋(3－2)2)＝ eq \r(5)， ∴圆的方程为(x－1)2＋(y－2)2＝5. 设P(x，y)，M(x0，y0)， ∵M，N的中点是P，∴ eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x0＝2x－4，,y0＝2y＋2.)) ∵M在圆C上，∴(2x－5)2＋(2y)2＝5， 即 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(5,2))) eq \s\up12(2)＋y2＝ eq \f(5,4). 故线段MN的中点P的轨迹方程是 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(5,2))) eq \s\up12(2)＋y2＝ eq \f(5,4). 易错点1　对圆心位置考虑不全致错 已知某圆圆心在x轴上，半径为5，且截y轴所得线段长为8，求该圆的标准方程． ［正解一］　如图，由题设知|AC|＝r＝5，|AB|＝8，∴|OA|＝4. 在Rt△AOC中， |OC|＝ eq \r(|AC|2－|OA|2) ＝ eq \r(52－42)＝3. 设点C的坐标为(a，0)， 则|OC|＝|a|＝3，∴a＝±3. 故所求圆的标准方程为(x＋3)2＋y2＝25或(x－3)2＋y2＝25. ［正解二］　由题意设所求圆的标准方程为(x－a)2＋y2＝25. ∵圆截y轴所得线段长为8，∴圆过点(0，4)， 将(0，4)代入方程得a2＋16＝25，∴a＝±3. 故所求圆的标准方程为(x＋3)2＋y2＝25或(x－3)2＋y2＝25. ［易错探因］　点C在x轴上，则点C可能在x轴正半轴上，也可能在x轴负半轴上，正解一中在求出|OC|＝3后，容易只考虑在x轴正半轴上的情况而漏解． ［误区警示］　在解析几何中，涉及距离问题时，一定要加绝对值，否则容易漏解．另外，需注意圆(x＋m)2＋(y＋n)2＝a2中，圆心为(－m，－n)，而不是(m，n). 易错点2　忽略题中的隐含条件致错 已知点A(1，2)在圆C：(x＋a)2＋(y－a)2＝2a2的外部，则实数a的取值范围为_________． ［正解］　∵点A(1，2)在圆的外部， ∴(1＋a)2＋(2－a)2>2a2， 即5－2a>0，∴a< eq \f(5,2). 又2a2>0，∴a≠0. 故实数a的取值范围是(－∞，0)∪ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(5,2))). 答案：　(－∞，0)∪ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(5,2))) ［易错探因］　易忽略隐含条件2a2>0. ［误区警示］　对于圆的标准方程，应保证等号右端大于0；对于圆的一般方程应保证D2＋E2－4F>0，求解时应注意这些隐含条件． $$