江苏省盐城市盐城景山中学2023-2024学年九年级下学期第一次课堂检测数学试题

2024年春学期九年级第一次课堂检测 数学试卷 时间：120分钟 总分：150分 命题人： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．下列计算正确的是 A．2m+3n＝5mn B．m2•m3＝m6 C．m8÷m6＝m2 D．（﹣m）3＝m3 3．若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值是 A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣5 4．某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别是 A．40，37 B．40，39 C．39，40 D．40，38 5．如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是第5题图 第6题图 B 第7题图 A O x y A．60° B．50° C．40° D．30° 6． 如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E是 A．42° B．28° C．21° D．20° 7．如图：点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k是 A．2 B．-2 C．4 D．﹣4 8．已知△ABC的两条中线的长分别为5、10．若第三条中线的长也是整数，则第三条中线长的最大值是 A．7 B．8 C．14 D．15 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 9．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ▲ . 10．分解因式：4x2﹣1＝ ▲ . 11．将半径为5，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥侧面，则圆锥底面半径为 ▲ ． 12．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、 10、6、8，则第5组的频率为 ▲ ． 13．如图是一斜坡的横截面，斜坡的坡度为5：12．某人沿斜坡从M出发，走了26米到达N处，此时在铅垂方向上上升了 ▲ 米． 14．如图所示，电路图上有A、B、C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同事闭合开关A、B，都可使小灯泡发光，现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 ▲ .A O O1 C D F 13题图 14题图 15题图 16题图 15． 如图，CD是大半圆O的直径，点O1在CD上，大半圆的弦AB与小半圆O1相切于点F，且AB∥CD，AB＝6，则阴影部分的面积为 ▲ . 16．如图，在△ABC中，AB＝12，BC＝6，CA＝14，I为△ABC的内心，连接CI并延长交AB于点D．记△DAI的面积为m，△CAI的面积为n，则＝ ▲ . 三、解答题（本大题共有11小题，共102分） 17．（6分）计算：π0﹣+（）﹣2﹣2tan45° 18．（6分）已知x+2y﹣1＝0，化简代数式并求值． 19．（6分）解不等式组，把解集在数轴上表示出来。 20．（8分）如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点， （1）求证：BC=DE； （2）连结AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC 添加什么条件，为什么? 21． （8分）在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）． （1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标； （2）求点M（x，y）在函数y=﹣x+1的图像上的概率； 22．（10分）数学实践课上，陈老师准备了一些等腰直角三角形纸片发给学生，让学生从每张纸片中剪出一个半圆制作玩具．已知如图，是腰长为4的等腰直角三角形ABC，要求剪出的半圆的直径在△ABC的边上，且半圆的弧与△ABC的其他两边相切，现在请你用尺规作图作出其中两种不同方案的示意图（保留痕迹），并求出相应半圆的半径r． 22题图 23题图 23．（10分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”(选项为：很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下： 根据图中信息，解答下列问题： （1）该调查的样本容量为 ▲ ，a＝ ▲ %，b＝ ▲ %，“常常”对应扇形的圆心角为 ▲ °； （2）请你补全条形统计图； （3）若该校共有3000名