云南省曲靖市麒麟区第十中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

2024年云南省初中学业水平考试 数学 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 如果公元前500年记作年，那么公元2024年应记作（ ） A. B. C. D. 2. 2023年11月26日，云南省丽江至香格里拉铁路开通运营，迪庆藏族自治州结束了不通铁路的日子．据中国铁路昆明局集团消息，截至12月26日，累计发送旅客超180000人次，数据“180000”用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，直线与相交．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将英语单词“LIKE”每一个字母都看成一个图形，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 若反比例函数的图象经过点，则其图象分别位于（ ） A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 7. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥 8. 按一定规律排列的式子：…，则第个式子为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，相交于点O，，点E，F分别是线段，的中点，若，的周长为，的周长为，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 10. 为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：若该校九年级共有学生1200人参加了这次考试，则该校九年级学生成绩达到“优”的大约有（ ） A. 120人 B. 240人 C. 360人 D. 480人 11. 如图，四边形是的内接四边形，是直径，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 函数自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 13. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，某款燃油汽车1月份的售价为20万元，3月份的售价为万元，设该款汽车这两个月售价的月平均降价率是x，可列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 估算的结果（ ） A. 5和6之间 B. 在2和3之间 C. 在3和4之间 D. 在4和5之间 15. 如图，是等边三角形，是等腰三角形，且，的垂直平分线交于点E，交于点F，若，则的长为（ ） A. B. C. 2 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 分解因式：_______． 17. 如图，若，请再添加一个条件，使得，你添加的条件是_________．（写出一个即可） 18. 某校5名同学参加科技创新比赛，他们的成绩（单位：分）分别是9，8，7，8，7．这组数据的中位数为_________． 19. 一个圆锥的底面半径，高，则这个圆锥的侧面积是______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 如图，点D在内部，，．求证：． 22. 习近平总书记在谈到基层教育时指出，我们的教育要善于从五千年中华传统文化中汲取优秀的东西，同时也不摒弃西方文明成果，真正把青少年培养成为拥有“四个自信”的孩子．某校响应号召，为满足学生的阅读需求新购买了一批图书，拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书，已知每个甲种书柜的价格是每个乙种书柜价格的1.2倍，用9600元购买的甲种书柜数量比用7200元购买的乙种书柜数量多5个，分别求每个甲、乙书柜的价格． 23. 云南物产丰富，特产多多，某数学兴趣小组制作了四张特产卡片，卡片除正面内容不同之外，其他别无二致，卡片内容如图所示，将四张卡片置于暗箱摇匀，小文从中随机抽取一张（不放回），然后再从中随机抽取一张． （1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，表示出所有可能出现的结果； （2）求小文抽取两张卡片都是水果的概率．（用字母表示，水果包含杨梅和青枣） 24. 如图所示，在菱形中，对角线相交于点O，过点D作，且，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，交于点F，连接，若，求的长． 25. 繁花歌舞团准备采购甲、乙两种道具，某商场对甲种道具的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种道具按40元/件的价格出售，设繁花歌舞团购