2024年山东省济南市市中区九年级四校联考模拟预测数学模拟预测题

九年级学业水平质量检测 数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求 1. 如图中六棱柱的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球约为，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算中，结果正确的是（　　） A B. C. D. 6. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的值是______． A. B. 2 C. D. 8. 如图，分别在正方形边上取点，并以的长分别作正方形．已知．设正方形的边长为，阴影部分的面积为，则与满足的函数关系是（ ） A 一次函数关系 B. 二次函数关系 C. 正比例函数关系 D. 反比例函数关系 9. 如图，在平行四边形中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点H，作射线交于点E，连接，若，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线交x轴于点和，交y轴于点，抛物线的顶点为D．下列结论正确的是（ ） ①若，则 ②当时，且y最小值为 ③抛物线上有两点和，若，且，则 ④当时，对于抛物线上两点，若，则 A. ②③ B. ①② C. ③④ D. ②④ 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．直接填写答案． 11. 因式分解：________． 12. 小华在如图所示的正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是______． 13. 使分式与的值相等的x的值为 _____． 14. 如图，正六边形内接于，若，则阴影部分的面积为________． 15. 我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”如图是善行者与不善行者行走路程（单位：步）关于善行者的行走时间的函数图象，则两图象交点的纵坐标是________． 16. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，且cosα＝，则线段CE的最大值为_____． 三、解答题：本题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 计算：． 18. 解不等式组并写出它的整数解： 19. 如图，E，F是对角线上两点，，与相交于点．求证：． 20. 为了美化环境，提高民众的生活质量，市政府在三角形花园边上修建一个四边形人工湖泊，并沿湖泊修建了人行步道．如图，点在点的正东方向170米处，点在点的正北方向，点都在点的正北方向，长为100米，点在点的北偏东方向，点在点的北偏东方向． （1）求步道的长度． （2）点处有一个小商店，某人从点出发沿人行步道去商店购物，可以经点到达点，也可以经点到达点，请通过计算说明他走哪条路较近．结果精确到个位）（参考数据：） 21. 某校八年级共有男生300人，为了解该年级男生排球垫球成绩和掷实心球成绩的情况，从中随机抽取40名男生进行测试，对数据进行整理、描述和分析，下面是给出的部分信息． 信息一：排球垫球成绩如下图所示（成绩用x表示，分成六组：A． ；B． ；C． ；D． ；E． ；F． ）． 信息二：排球垫球成绩在D． 这一组的是： 20，20，21，21，21，22，22，23，24，24 信息三：掷实心球成绩（成绩用y表示，单位：米）的人数（频数）分布表如下： 分组 人数 2 m 10 9 6 2 信息四：这次抽样测试中6名男生的两项成绩的部分数据如下： 学生 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 排球垫球