四川省内江市第六中学2023-2024学年九年级下学期入学考试数学试题

初三下入学练习 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数是（　　） A．6 B．﹣6 C．6或﹣6 D．或﹣ 2．下列方程属于一元二次方程的是（　　） A．x3+1＝x2 B．x2+x﹣1＝0 C．x﹣3＝0 D． 3．下列函数：①y＝x；②y＝；③y＝x2﹣2x+1，其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．今年是共建“一带一路”倡议提出10周年，也是构建人类命运共同体理念提出10周年．2013年到2022年，中国与“一带一路”共建国家的累计双向投资超过3800亿美元．3800亿用科学记数法表示为（　　） A．38×1010 B．3.8×1011 C．0.38×1012 D．3.8×1012 5．cos60°的值是（　　） A． B．1 C． D． 6．关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0无实数解，则k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1 7．（3分）用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两名程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，本次操作需输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．这两名操作员每分钟各能输入多少个数据？设乙每分钟能输入x个数据，根据题意得方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是（　　） A．（﹣8，4） B．（8，﹣4） C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1） 9.关于二次函数y＝x2+2x﹣8，下列说法正确的是（　　） A．图象的对称轴在y轴的右侧 B．图象与y轴的交点坐标为（0，8） C．图象与x轴的交点坐标为（2，0）和（4，0） D．函数的最小值为﹣9 10．如图，AB∥EF∥CD，点E在BC上，AC与BD交于点F，若AB＝2，CD＝3，则EF等于（　　） A．1 B． C． D． 11．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）关于直线x＝1对称．下列五个结论： ①abc＞0；②2a+b＝0；③4a+2b+c＞0；④am2+bm＞a+b；⑤3a+c＞0．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 12．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝6，AC＝8，点P为线段AB上的动点．以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动，到达点B时停止．过点P作PM⊥AC于点M．作PN⊥BC于点N，连结MN，线段MN的长度y与点P的运动时间t（秒）的函数关系如图所示，则函数图象最低点E的坐标为（　　） A．（5，5） B．（6，） C．（，） D．（，5） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．（5分）函数y＝的自变量x的取值范围是 　 　． 14．（5分）当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率．历史上数学家皮尔逊（Pearson）曾在实验中掷均匀的硬币24000次，正面朝上的次数是12012次，频率约为0.5，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 　 　． 15．（5分）在△ABC中，∠A、∠B，∠C的对边分别为a、b、c，且满足a2+|c﹣10|+＝12a﹣36，则sinB的值为 　 　． 16．（5分）如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在同一直线上，AD与BE、BC分别交于点F、M，BE与CD交于点N．下列结论正确的是　 　（写出所有正确结论的序号）． ①AM＝BN；②△ABF≌△DNF；③∠FMC+∠FNC＝180°；④＝ 三、解答题（本大题共5小题，共44分，解答应写出必要的文字说明或推演步骤。） 17．（7分）计算：（﹣1）2020+（）0×+（）﹣1﹣4sin30° ． 18．（8分）如图，▱ABCD中，过点B作BE⊥CD于E，F为AE上一点，且∠BFE＝∠C． （1）求证：△ABF∽△EAD； （2）若AB＝3，AD＝2，∠BAE＝30°，求BF的长． 19．（10分）为落实国家“双减”政策，学校在课后托管时间里开展了“A．音乐、B．体育、C．文学、D．美术”四项社团活动，学校从全校1200名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动”的问卷调查（每人必选且只选一种），并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题： （1）参加调查的学生共有 　 　人；条形统计图中m的值为