2024年九年级中考数学复习专题：分式方程-试卷

2024年中考数学复习专题：分式方程 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021·郑州模拟)分式方程＝的解为( ) A.x＝0 B.x1＝0,x2＝9 C.x＝9 D.此方程无解 2. (2021·济宁模拟)计算＋的结果是( ) A.m　　　B.－m　　　C.m＋1　　　D.m－1 3. (2021·宁波模拟)若a＝＋,其中a,b,c是实数,则(　　) A.b＋c＝a B.b＋c＝ C.b＋c＝ D.b＋c＝abc 4. (2021·江西中考)计算－的结果为( ) A.1 B.－1　C. D. 5. (2021·石家庄模拟)分式有意义的条件是( ) A.x≠3　　B.x≠9　　C.x≠±3　　D.x≠－3 6. (2023•泸州)已知关于x的分式方程2的解为非负数,则正整数m的所有个数为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 7. (2023•黑龙江)已知关于x的分式方程4的解为正数,则k的取值范围是(　　) A.﹣8＜k＜0 B.k＞﹣8且k≠﹣2 C.k＞﹣8 且k≠2 D.k＜4且k≠﹣2 8. (2023·齐齐哈尔中考)若关于x的分式方程＝＋5的解为正数,则m的取值范围为( ) A.m＜－10 B.m≤－10 C.m≥－10且m≠－6 D.m＞－10且m≠－6 9. (2023•鹿城区校级二模)王师傅乘大巴车从甲地到相距60千米的乙地办事,办好事后乘出租车返回甲地,出租车的平均速度比大巴车快20千米时,回来时乘出租车所花时间比去时乘大巴车节省了.设大巴车的平均速度为千米时,则下面列出的方程中正确的是( ) A. B. C. D. 10. (2021·河北中考)由值的正负可以比较A＝与的大小,下列正确的是( ) A.当c＝－2时,A＝ B.当c＝0时,A≠ C.当c＜－2时,A＞ D.当c＜0时,A＜ 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2021·湖州模拟)方程＝＋3的解是____. 12. (2023·台州)计算－的结果是 . 13. (2023·潍坊中考)若关于x的分式方程＝＋1有增根,则m＝____. 14. (2021·辽阳模拟)当y＝3x时,计算÷的结果等于____. 15. (2021·达州)若分式方程－4＝的解为整数,则整数a＝ . 16. (2023春•松江区期末)用换元法解方程1时,如果设y,那么原方程可化为关于y的整式方程是　　. 17. (2021·武汉模拟)甲和乙同时从A地出发,匀速行走到B地.甲走完一半路程时,乙才走了4千米,乙走完一半路程时,甲已走了9千米.当甲走完全程时,乙未走完的路程还有____千米. 18. (2021·上海模拟)已知a和b两个有理数,规定一种新运算“*”为:a*b＝(其中a＋b≠0),若m*(-)＝－,则m＝____. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2021·菏泽中考)先化简,再求值:1＋÷,其中m,n满足＝－. 20. (2021·嘉兴、舟山)化简并求值:1－,其中a＝－. 21. (2023秋•连山区期末)为应对新冠疫情,某药店到厂家选购A、B两种品牌的医用外科口罩,B品牌口罩每个进价比A品牌口罩每个进价多0.7元,若用7200元购进A品牌数量是用5000元购进B品牌数量的2倍. (1)求A、B两种品牌的口罩每个进价分别为多少元? (2)若A品牌口罩每个售价为2元,B品牌口罩每个售价为3元,药店老板决定一次性购进A、B两种品牌口罩共6000个,在这批口罩全部出售后所获利润不低于1800元.则最少购进B品牌口罩多少个? 22. (2023•市南区一模)近期受疫情影响,需要居家学习,某中学为方便教师线上直播授课,计划给教师配备电脑手写板.信息城现有甲、乙两种手写板,若每台甲种手写板的价格比每台乙种手写板的价格少300元,且用6000元购买甲种手写板的数量与用7500元购买乙种手写板的数量相同. (1)求每台甲种手写板和乙种手写板的价格; (2)若学校计划到信息城购买50台手写板,购买甲种手写板的数量不少于乙种手写板数量的2倍,信息城给出的优惠方案:一次性购买不少于10台乙种手写板,则乙种手写板的价格按原价七五折优惠,否则按原价购买.请你帮学校设计一种最省钱的购买方案. 23. (2023秋•安定区期末)城镇老旧小区改造是重大民生工程和发展工程;安定区积极响应党的号召,全面推进城区老旧小区改造工作.现计划对城区某小区的居民自来水管道进行改造;该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天. (1)这项工程的规定时间是多少