黄金卷07-【赢在中考•黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（上海专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（上海专用） 黄金卷07 （考试时间：100分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.） 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．空气中某种微粒的直径是0.00000297米，数据0.00000297用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 3．已知a是方程的解，则代数式的值为（    ） A．2 B． C．1 D． 4．下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（    ） A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数 5．下列命题中，错误的是（     ） A．一组对边平行的四边形是梯形； B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形； C．对角线相等的平行四边形是矩形； D．一组邻边相等的平行四边形是菱形． 6．将一副三角板按如图所示的方式摆放，已知其中，，则以下结论中，正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分.） 7．化简： ． 8．把化成幂的形式是 ． 9．方程 二项方程（填“是”或不是） 10．已知线段，，如果线段是、的比例中项，那么 ． 11．如果反比例函数是常数，的图象经过点(-1，3)，那么当时，的值随的值增大而 填“增大”或“减小” 12．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘．问有多少人，多少辆车？设共有x人，y辆车，可列方程组为 ． 13．为了估计鱼塘中鱼的数量，我们从该鱼塘中捕捞40条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过几天，再捕捞30条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，因此可估计鱼塘中约有鱼 条． 14．如图，在正方形纸片上作随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率为 ． 15．如图，已知点是边上一点，设，，如果，那么 ． 16．如图，是的外接圆，交于点E，垂足为点D，的延长线交于点F．如果，那么FC的长是 ． 17．如图，直线l：经过点M(0，)，一组抛物线的顶点B1(1，y1)，B2(2，y2)，B3(3，y3)…Bn(n，yn)（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1(x1，0)，A2(x2，0)，A3(x3，0)…，An+1(xn+1，0)（n为正整数），设x1＝d（0＜d＜1）若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则我们把这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．则当d（0＜d＜1）的大小变化时美丽抛物线相应的d的值是 ． 18．如图，在正方形中，E是边的中点，将沿直线翻折后，点B落在点M处，连接并延长与边交于点N，那么的值为 ． 三、解答题：（本大题共7题，第19-22每题10分，第23-24每题12分，第25题14分，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 19．计算：． 20．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 21．如图，由正比例函数y=-x沿y轴的正方向平移4个单位而成的一次函数y=-x+b的图像与反比例函数y=（k≠0）在第一像限的图像交于A（1，n）和B两点． (1)求一次函数y=-x+b和反比例函数的解析式； (2)求△ABO的面积． 22．如图，某地下车库的入口处有斜坡，它的坡度为，斜坡的长为，斜坡的高度为，为了让行车更安全，现将斜坡的坡角改造为（图中的）． (1)求车库的高度； (2)求点与点之间的距离（结果精确到，参考数据：，，． 23．已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、DB交于点E，点F在BC的延长线上，连接EF、DF，且∠DEF=∠ADC． （1）求证：； （2）如果，求证：平行四边形ABCD是矩形． 24．如图，已知抛物线经过点