专题05 分式易错必刷题型专训（75题25个考点）-2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

专题05 分式易错必刷题型专训（75题25个考点） 【易错必刷一 分式的判断】 1．（22-23八年级下·江苏苏州·阶段练习）下列各式中，分式的个数有（    ） ①；②；③；④；⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（22-23八年级上·黑龙江绥化·期末）式子①，②，③，④，是分式的有 ． 3．（23-24八年级上·全国·课堂例题）下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？ ，，，，，，，，，，． 【易错必刷二 分式的规律性问题】 1．（2023·云南曲靖·一模）按一定规律排列的代数式：，，，，……，第9个代数式是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·江苏扬州·期末）观察下列分式：按此规律第10个分式是 ． 3．（23-24八年级下·全国·课后作业）观察下面一列分式：，…（其中）． (1)根据上述分式的规律写出第6个分式； (2)根据你发现的规律，试写出第n（n为正整数）个分式，并简单说明理由． 【易错必刷三 按要求构造分式】 1．（23-24八年级上·山东青岛·期中）甲、乙两地相距千米，高速列车原计划每小时行驶千米，受天气影响，若实际每小时降速50千米，则列车从甲地到乙地所需时间比原来增加（    ） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 2．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）从整式，，，中，任选两个构造一个分式 ． 3．（2024八年级·全国·竞赛）用水清洗蔬菜上残留的农药，设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为．现有单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成2份后分两次清洗．试问哪种方法清洗后，蔬菜上残留的农药量比较少？请说明理由． 【易错必刷四 分式有无意义的条件】 1．（23-24八年级上·湖南娄底·期中）若分式的值不存在，则x的值为（    ） A． B． C．2 D．1 2．（2024八年级下·全国·专题练习）若使分式有意义，则的取值范围是 ． 3．（23-24八年级上·全国·课后作业）对于分式： (1)如果，那么y取何值时，分式无意义？ (2)如果，那么x取何值时，分式无意义？ (3)使分式无意义的x，y有多少对？ (4)要使得分式有意义，x，y应有什么关系？ (5)如果，那么y取什么值时，分式的值为零？ 【易错必刷五 分式值为零的条件】 1．（23-24八年级下·全国·课后作业）下列关于分式的判断，正确的是（　　） A．当时，的值为0 B．当时，有意义 C．无论x为何值，的值不可能为整数 D．无论x为何值，的值总为正数 2．（23-24八年级下·全国·课后作业）已知时，分式无意义；时，分式的值为0，则的值为 ． 3．（23-24八年级上·全国·课堂例题）当取何值时，下列分式的值为0？ (1)； (2)； (3)； (4)． 【易错必刷六 分式的求值】 1．（23-24八年级上·山东临沂·期末）已知，则的值是（    ） A． B． C． D．1 2．（23-24八年级下·江苏泰州·阶段练习）已知，，则 ． 3．（23-24八年级上·全国·课堂例题）已知，求的值． 【易错必刷七 求分式值为正（负）数时未知数的取值范围】 1．（23-24八年级上·湖北黄石·期末）下列结论： ①不论a为何值时都有意义； ②时，分式的值为0； ③若的值为负，则x的取值范围是； ④若有意义，则x的取值范围是且．其中正确的是（　　） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ 2．（23-24八年级下·重庆·阶段练习）若的值为非负数，则的取值范围是 ． 3．（23-24八年级上·湖北·周测）（1）已知，求与的值． （2）当的取值范围是多少时？ ①分式有意义； ②分式值为负数． 【易错必刷八 求使分式值为整数时未知数的整数值】 1．（23-24八年级上·黑龙江牡丹江·期末）若分式的值是整数，则满足条件的所有正整数m的和等于（　　） A．9 B．8 C．7 D．5 2．（21-22八年级上·河北廊坊·期末）①若成立，则的取值范围是 ． ②若分式的值为0，则 ． ③已知分式的值是整数，则满足条件的所有整数的和为 ． 3．（20-21八年级上·北京西城·期末）我们可以将一些只含有一个字母且分子、分母的次数都为一次的分式变形，转化为整数与新的分式的和的形式，其中新的分式的分子中不含字母，如：，．参考上面的方法，解决下列问题： (1)将变形为满足以上结果要求的形式： ； (2)将变形为满足以上结果要求的形式： ； (3)若为正整数，且也为正整数，则的值为 ． 【易