2024年九年级中考数学总复习导学案——因式分解　

中考总复习数学学科导学案 第5课时 班级 姓名 课 题 因式分解 课型 中考复习 学习目标 1.理解因式分解的概念。 2.会用提公因式法、公式法等方法进行因式分解。 3.能有意识地运用因式分解解决计算问题和实际问题。 重 点 会用提公因式法、公式法方法进行因式分解. 难 点 能有意识地运用因式分解解决计算问题和实际问题。 1、 课前热身 1.下列从左到右的变形，属于因式分解正确的是（　　） A．2（x＋3）2 = 2x2＋12x＋18 B．x2﹣4x＋4 = x（x﹣4）＋4 C．x2﹣2x﹣8 =（x﹣2）（x＋4 ） D．8ax2﹣8ay2 =8 a（x+y）（x﹣y） 2. 分解因式：3m2n﹣12mn2 = ． 3. 分解因式：a2﹣100 = ． 4. 分解因式：y2﹣4y＋4 = ． 二、知识梳理 1. 分解因式定义：把一个多项式化成几个整式的________形式； 2. 分解因式一般方法： （1）提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法． 确定公因式的方法：①看系数：取各项系数的 . ②看字母：取各项中都含有的 . ③看指数：取各项相同字母的最低次 . （2）运用公式法： 利用公式把某些具有特殊形式（如平方差式，完全平方式等）的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.①a2－b2＝ ； ②a2±2ab＋b2＝ ． 知识拓展： （3）十字相乘法：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)． 3.【方法总结】： 三、例题讲解： 例题1： (1)． 因式分解：2a3b﹣8ab3 = 。 (2)． 因式分解：x2y＋2xy ＋y = 。 例题2： (1)．已知a＋b = 10， a﹣b = 8. 则a2－b2 = ． (2)．已知 x2﹣4x＋4＋| y＋1 | = 0, 则( x+y )2024 = ． 4． 合作探究： 专题一： 1. 分解因式：2x3﹣4x2 + 2x= ． 2. 分解因式：a2（b﹣1）﹣4（b﹣1）＝ ． 3. 如图，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成一个大的长方形，这两个图能解释一个等式是（　　） A． x2﹣x＝x（x﹣1） B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1 ） C．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 D．x2+2x+1＝（x+1）2 专题二： 4.分解因式：x2﹣3x﹣18 = . 5.分解因式：x2＋xy﹣xz﹣yz = ． 五 展示提升： 六 总结归纳： 课堂作业： 1. 分解因式：m2﹣4m＝ ． 2. 分解因式：x2﹣4y2＝ ． 3.已知x+y=3，y=2.则x2y＋xy2值是 。 4.若△ABC的三边长a、b、c满足a2+b2+c2＝6a+8b+10c﹣50，那么△ABC是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 我的反思： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$