河南省南阳市宛城区官庄镇第一初级中学2023-2024学年 八年级数学下学期3月月考试卷

官庄一中2024年春期八年级数学3月份月考试卷 班级 姓名 成绩 一．选择题（共30分） 1．在、、、、、中，分式的个数是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 2．函数中，自变量的取值范围是　　 A． B． C． D． 3．水是生命之源，水以多种形态存在，固态的水即我们熟知的冰，气态的水即我们所说的水蒸气，水分子的半径约是0.0000000002米．将数据0.0000000002用科学记数法表示正确的是　　 A． B． C． D． 4．下列不能表示是的函数的是　　 0 5 15 3 3.5 4.5 A B C D 5．若，的值均扩大为原来的5倍，则下列分式的值保持不变的是　　 A． B． C． D． 6．若，，，则，，中最小的是　　 A． B． C． D．不能确定 7．下列运算中，正确的是　　 A． B． C． D． 8．关于一次函数，下列说法正确的是　　 A．图象过点 B．随的增大而增大 C．图象经过第一、二、三象限 D．与轴的交点坐标为 9．关于的方程有增根，则的值是　　 A．3 B．0或3 C．7 D． 10．在一辆小汽车行驶过程中，小汽车离出发地的距离和行驶时间之间的函数关系如图，根据图中的信息，下列说法错误的是　　 A．小汽车共行驶 B．小汽车中途停留 C．小汽车出发后前3小时的平均速度为40千米时 D．小汽车出发3小时至5小时之间行驶的速度在逐渐减小 二．填空题（共15分） 11．若分式的值为零，则　 　． 12．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向上平移3个单位长度后，得到一个正比例函数的图象，则的值为　 　． 13．依据如图流程图计算， 请填写需要经历的路径是　 　（只填写序号） 14．若，则　 　． 15．若关于的方程的解为负数，则的取值范围是　 　． 三．解答题（共75分） 16．（12分）下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并解答问题： 解：． 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 第六步 （1）①以上化简步骤中，第　　 步是进行分式的通分，通分的依据是　 　 ； ②第　　 步开始出现错误，这一步错误的原因是　 　； ③请写出正确的化简结果：　 　． （2） 先化简再求值：，已知． 17．（12分）下面某同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应学习任务：． 解：方程两边同乘以（），得： 第一步 解得 第二步 检验：当时， 第三步 原分式方程的解为 第四步 （1）①上面的解题过程从第　 步开始出现错误，这一步错误的原因是　　 ； ②请写出正确的解题过程． （2）解分式方程：． 18．（8分）已知函数． （1）请补充列表，并画出这个函数的图象： 0 0 （2）根据函数的性质或图象，直接写出当时的取值范围是　 　． 19．（7分）如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．设重叠部分面积为ycm2，MA长度为xcm．请根据题意填空：y与x的函数关系式是 　，其中x的取值范围是 　，自变量是 　，因变量是 　，常量是 ． 20．（7分）已知一次函数． （1）当函数图象经过点时，求的值； （2）若函数值随的增大而减小，求的取值范围． 21．（9分）如图，点，均在单位长度为1的正方形网格的格点上，建立平面直角坐标系，使点，的坐标分别为（－2, 1），（3, 1）. （1）请在图中建立平面直角坐标系； （2）若，两点的坐标分别为，，则，两点的横坐标　 　，纵坐标　 　（填“相同”或“不相同”），请描出，两点后，判断直线与轴的位置关系是　 　； （3）在（2）的条件下，若点为直线上的一点，则　 　，点的坐标为　 　． 22．（10分）某数学兴趣小组在学习了《分式》知识后，探究了分式的一种特殊变形：例如：．我们把这种将分式的分母不变，分子中构造含分母的结构，从而将原分式分离出一个常数和一个分子为常数的分式结构的变形方法叫做“分离常数法”．“分离常数法”是分式研