2024年陕西省初中学业水平考试摸底调研数学 试题

2024年陕西省中考数学摸底试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1．（3分）下列四个数中，最小的数是（　　） A．﹣3 B．0 C．1 D．﹣2 2．（3分）某商场的休息椅如图所示，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，AB∥CD，E是CD上的点，∠BED＝110°，则∠CBE的度数为（　　） A．40° B．60° C．70° D．80° 4．（3分）下列运算中，正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B． C．（a﹣2）2＝a2﹣2a+4 D．﹣4a5b3÷2a3b＝﹣2a2b2 5．（3分）将一次函数y＝﹣x﹣3的图象沿y轴向上平移m个单位长度后经过点（﹣2，6），则m的值为（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 6．（3分）如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，若BC＝10，DG＝2（　　） A．10 B．12 C．8 D．14 7．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AB经过圆心O，交⊙O于点D，交BC于点E．若BC＝6，则OA的长是（　　） A．3 B．2 C．5 D．4 8．（3分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，给出以下结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③2a+b＝0；⑤当x＞0时，y随x的增大而增大（　　） A．①②④ B．②③④⑤ C．①③④ D．①③⑤ 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．（3分）若点A（3，a）与B（b，﹣2）关于原点对称　 　． 10．（3分）已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1＝0（m为常数）有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　 　． 11．（3分）如图，在正五边形ABCDE的内部以DE为边作正方形DEFG，连接AF　 　． 12．（3分）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为 　 　． 13．（3分）如图，在等边△ABC中，AB＝8，半径为2作⊙B，点D是AC边上的一个动点，则线段DE的最小值为 　 　． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14．（5分）解不等式：+1＜x． 15．（5分）计算：． 16．（5分）化简：． 17．（5分）如图，在钝角△ABC中，∠ABC＝2∠ACB，在AC上求作一点M，使得△ABM∽△ACB．（保留作图痕迹，不写作法） 18．（5分）如图，在▱ABCD中，点E，AD上，连接CE、CF；②AE＝AF；③∠BEC＝∠CFD中，使▱ABCD为菱形，写出证明过程． 19．（5分）秦腔，别称“梆子腔”，中国汉族最古老的戏剧之一，源于西府，成熟于秦，是戏曲音乐文化发展的根基，它深刻诠释了汉文化的发展，同时也承载着广大西部地区人民的精神寄托，是人们互相交流情感的一种方式．李爷爷，需要各自从下面四部曲目中分别随机选择一部进行表演，如图所示，其余均相同．卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上． （1）李爷爷从中随机抽取一张，卡片正面是“D．龙凤呈祥”的概率是 　 　； （2）若李爷爷先从这4张卡片中随机抽取一张，不放回，刘爷爷再从剩下的3张卡片中随机抽取一张，求他们两人中，有一个人抽中“A．周仁回府”这个曲目的概率． 20．（5分）2024龙年春晚主题为“龙行龘龘（dá），欣欣家国”，“龘”这个字引发一波热门关注．据记载，“龙行龘龘”形容龙腾飞的样子，昂扬而热烈．某服装店购进一款印有“龘”字图案的上衣，该款上衣12月份销售量为150件，2月份销售量为216件 21．（6分）如图，在综合与实践活动中，小辰所在的数学兴趣小组要利用测角仪测量塔AB的高度，已知CE＝10m，∠CED＝30°，E，D在同一条水平直线上，且CD⊥BD．小辰在E处用测角仪测得塔顶部A的仰角为45°，帮小辰求出塔AB的高度．（结果保留整数；参考数据sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45，≈1.73） 22．（7分）春节是中国重要的传统节日之一，阳光中学组织学生参加关于中国传统文化知识的线上测试活动．为了解七、八年级学生此次线上测试活动的成绩情况，分别随机在七、八年级各抽取了20名学生的成绩进行整理和分析 抽取的七、八年级学生测试成绩统计表 年级 平均分 中位数 众数 七 m n 95 八 93.5 95 k 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图；扇形统计图中圆心角α＝　 　°； （2）分别求出表格中m，n，k的值； （3）该校七年级学生有500人，八年级学生有400人，